递归算法深入浅出二:递归n的阶乘

递归概述及常见算法列表,传送门:
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n的阶乘

阶乘是所有小于及等于该数的正整数的,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!

n的阶乘求法

n的阶乘常见有两种方法求解:

第一种是循环(最常见)

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int sum = 1;

        for (int i = 1; i <= 10; i++) { 
            sum *= i;
        }

        System.out.println(sum);
    }

输出结果:

3628800
这里就不再做详细解析了

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第二种就是递归

根据第一篇文章(顶部有传送门)中提过的递归的两大设计要点来设计:定义终止条件

1.根据我们要的数据,程序定义就是:

程序返回的是当前n的阶乘的值
重点来了:
假设我们求的是10的阶乘【10!】,那么就必须要知道9的阶乘【9!】,由此得出【10! = 9! * 10】
每个阶层都以此类推,当到达1时,我们都知道:1的阶乘的值为1,那么直接返回1就好了!
用函数f()表示阶乘【n!】:f(n) = f(n-1) * n

2.终止条件

当n到达1时,返回1的阶乘【1! = 1】【return 1】,否则继续调用自身,返回前一个数的阶乘的值
当然,你也可以在n=2时返回2或者在n=4时返回24,只要符合结果就行!(但是这就要知道n的取值范围了)

3.根据上述,不难得出程序代码:

    public static long fun(int n){
        if (n <= 1){
            return 1;
        }else{
            return fun(n-1) * n;
        }
    }

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