8.8 In the EXACT 4SAT problem, the input is a set of clauses, each of which is a disjunction of exactly four literals, and such that each variable occurs at most once in each clause. The goal is to find a satisfying assignment, if one exists. Prove that EXACT 4SAT is NP-complete.
解：
首先，EXACT 4SAT问题显然属于NP问题。
我们可以通过将3SAT问题归约到EXACT 4SAT来证明EXACT 4SAT的NP完全性。
对于任意一个3SAT实例，如果其中某个子句中不止一次地包含了同一个文字，那么可以将其缩减为一次。如果同时包含了某个变量的肯定以及否定，那么可以将这个变量去掉。然后，可以在每个子句中添加一些没用的辅助变量，将每个子句所包含的文字数目扩充到4个。这样，便可以将3SAT问题的实例转换成一个EXACT 4SAT问题，因此证明了EXACT 4SAT的完全性。
综上，EXACT 4SAT是一个NP完全问题。