[LeetCode] Path Sum 二叉树的路径和

2019年1月27日 275次阅读来源: Grandyang

Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \      \
        7    2      1

return true, as there exist a root-to-leaf path 5->4->11->2 which sum is 22.

这道求二叉树的路径需要用深度优先算法DFS的思想来遍历每一条完整的路径，也就是利用递归不停找子节点的左右子节点，而调用递归函数的参数只有当前节点和sum值。首先，如果输入的是一个空节点，则直接返回false，如果如果输入的只有一个根节点，则比较当前根节点的值和参数sum值是否相同，若相同，返回true，否则false。这个条件也是递归的终止条件。下面我们就要开始递归了，由于函数的返回值是Ture/False，我们可以同时两个方向一起递归，中间用或||连接，只要有一个是True，整个结果就是True。递归左右节点时，这时候的sum值应该是原sum值减去当前节点的值。代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (!root) return false;
        if (!root->left && !root->right && root->val == sum ) return true;
        return hasPathSum(root->left, sum - root->val) || hasPathSum(root->right, sum - root->val);
    }
};

我们也可以使用迭代的写法，这里用的也是先序遍历的迭代写法，我们先序遍历二叉树，左右子结点都需要加上其父结点值，这样当遍历到叶结点时，如果和sum相等了，那么就说明一定有一条从root过来的路径。注意这里我们不必一定要先处理右子结点，调换下顺序也是可以的，因为不论是先序遍历的根-左-右，还是根-右-左，并不会影响到我们找路径，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (!root) return false;
        stack<TreeNode*> st{{root}};
        while (!st.empty()) {
            TreeNode *t = st.top(); st.pop();
            if (!t->left && !t->right) {
                if (t->val == sum) return true;
            }
            if (t->right) {
                t->right->val += t->val;
                st.push(t->right);
            }
            if (t->left) {
                t->left->val += t->val;
                st.push(t->left);
            }
        }
        return false;
    }
};