24点游戏

1.问题描述

 
 输入4个整数,运用四则元素,可以加括号,判断其运算结果能不能是24。

2.相关定理

  s是一个有理数的集合。
  函数f(s)定义如下:
  如果s中只有一个元素,则f(s)=s;
  否则,f(s)=∪f(s-{r1,r2}+{r}),r1,r2是s中的任意两个元素,r的取值为r1和r2进行四则运算的结果。
 
   因此我们从s中任取两个元素,求其四则运算的结果r,集合中元素的个数就减少了,继续递归下去,最后只剩两个元素,进行四则运算看其结果是否是24。

3.代码

  

package cn.edu.hit;

import java.util.Scanner;

public class TwentyFour2 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int[] array = new int[4];
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			array[i] = in.nextInt();
		}
		TwentyFour2 t = new TwentyFour2();
		if(t.equal(4, array)){
			System.out.println(true);
		}else{
			System.out.println(false);
		}
	}

	public boolean equal(int n,int[] array) {
		if(n==1){//只剩最后一个元素
			if(array[0]==24){
				return true;
			}else{
				return false;
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = i+1; j < n; j++) {
				int a,b;
				a = array[i];
				b = array[j];
				array[j] = array[n-1];//将最后一个数移过来
				array[i] = a+b;
				if(equal(n-1, array)){
					return true;
				}
				array[i] = a-b;
				if(equal(n-1, array)){
					return true;
				}
				array[i] = b-a;
				if(equal(n-1, array)){
					return true;
				}
				array[i] = a*b;
				if(equal(n-1, array)){
					return true;
				}
				if(b!=0){
					array[i] = a/b;
					if(equal(n-1, array)){
						return true;
					}
				}
				if(a!=0){
					array[i] = b/a;
					if(equal(n-1, array)){
						return true;
					}
				}
				//如果进行以上四则运算不能得到24,则恢复数据,选取其他两个数
				array[i] = a;
				array[j] = b;
			}
		}
		return false;
	}
}

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