一、非递归后序遍历算法思想

        后序遍历的非递归算法中节点的进栈次数是两个，即每个节点都要进栈两次，第二次退栈的时候才访问节点。

第一次进栈时，在遍历左子树的过程中将”根”节点进栈，待左子树访问完后，回溯的节点退栈，即退出这个”根”节点，但不能立即访问，只能借助于这个”根”去找该”根”的右子树，并遍历这棵右子树，直到该右子树全部遍历以后，再退出该”根”节点，并访问它。

           所以为了记录节点是第一次还是第二次进栈，就在堆栈数据元素的结构中增加一个数据项:进栈标志。

                 (1)当节点非空时或堆栈非空时，执行(2),否则结束算法；

           (2)当节点指针非空时，节点的进栈标志设为false，节点指针及进栈标志进栈，然后将节点指向进栈节点的左子树的根，重复(2)，知道指针为空(最后一个进栈的是最左子树)，节点指针为空时，转(3)；

           (3)堆栈非空时，从堆栈中退出一个节点的指针。如果退出的节点的进栈标志为true，说明该节点是第二次退栈，访问该接点，并将指针强制设为空，准备下一次退栈，并转(3)，如果进栈标志为false，说明该节点是第一次退栈，将进栈标志设为true，然后将该节点指针及进栈标志进栈，再将指针指向它的右子树，转(1)。

二、代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef char EType; 

struct BinaryTreeNode
{
	EType data;
	struct BinaryTreeNode *LChild;
	struct BinaryTreeNode *RChild;
};
typedef BinaryTreeNode BinaryTree;

typedef struct SType
{
	BinaryTreeNode *ptr;
	bool status;//进栈标志
}SType;

typedef struct Stack
{
	SType *element;
	int top;
	int MaxSize;
}Stack;

void CreatStack(Stack &S,int MaxStackSize);
bool IsEmpty(Stack &S);
bool IsFull(Stack &S);
bool GetTop(Stack &S,SType &result);
bool Pop(Stack &S,SType &result);
bool Push(Stack &S,SType &x);
void CreatBiTree(BinaryTreeNode **BT);
void PostOrderNoRecursive(BinaryTreeNode *BT);

int main()
{
    BinaryTreeNode *BT = NULL;
	CreatBiTree(&BT);
	printf("后序遍历二叉树非递归算法输出为：");
	PostOrderNoRecursive(BT);
	printf("\n");
	return 0;
}

void CreatStack(Stack &S,int MaxStackSize)
{
	S.MaxSize = MaxStackSize;
	S.element = new SType[S.MaxSize];
	S.top = -1;
}

bool IsEmpty(Stack &S)
{
	if(S.top == -1)
		return true;
	return false;
}

bool IsFull(Stack &S)
{
	if(S.top >= S.MaxSize-1)
		return true;
	return false;
}

bool GetTop(Stack &S,SType &result)
{
	if(IsEmpty(S))
		return false;
	result = S.element[S.top];
	return true;
}

bool Pop(Stack &S,SType &result)
{
	if(IsEmpty(S))
		return false;
	result = S.element[S.top];
	S.top--;
	return true;
}

bool Push(Stack &S,SType &x)
{
    if(IsFull(S))
		return false;
	S.top++;
	S.element[S.top] = x;
	return true;
}

void CreatBiTree(BinaryTreeNode **BT)
{
	EType tem;
	
	scanf("%c",&tem);
	if(' ' == tem)
	{
	    *BT = NULL;
	}
	else
	{
		*BT = new BinaryTreeNode;
		(*BT)->data = tem;
		CreatBiTree(&(*BT)->LChild);
        CreatBiTree(&(*BT)->RChild);
	}
}

void PostOrderNoRecursive(BinaryTreeNode *BT)
{
	Stack S;
	SType temp;
	BinaryTreeNode *p = BT;
	int MaxStackSize = 50;
	CreatStack(S,MaxStackSize);

	while(p || !IsEmpty(S))
	{
		if(p)//找最左子树
		{
			temp.status = false;//设置该节点是第一次进栈
			temp.ptr = p;
			Push(S,temp);
			p = p->LChild;
		}
		else
		{
			if(!IsEmpty(S))
			{
				Pop(S,temp);
				p = temp.ptr;
				if(temp.status)//若该节点是第二次退栈，就访问，并设置p=0继续退栈
				{
                    printf("%c\t",p->data);
					p = NULL;
				}	
			    else
				{
					temp.status = true;//设置该节点是第二次进栈
					Push(S,temp);
					p = p->RChild;//遍历该节点的右子树
				}
			}
		}
	}
}

三、
效果展示

建立这样一颗二叉树

所以按照前序遍历输入应该是：“AB_D_ _CE_ _ _”(其中“_”代表空格)

那么运行结果为：