WOWb编码

像DVD,纸带这些存储介质被称为WOW(write-once memory)存储。因为同一个存储位无法反复擦写。尽管可以把0写成1,似乎没有作用。

但是真的如此吗?1982年,Ronald Rivest 和 Adi Shamir 写了一篇名为《如何重复利用一次写入型存储器》(How to Reuse a “Write-Once” Memory)的论文。而且这两位,正是发明了RSA算法的大拿。

在文章当中,首先提出了一种简单的情形。用3个bit来表示4种编码{a,b,c,d}。

000, 111表示a

001,110表示b

010,101表示c

100,011表示d

如此一来,任意两种编码,都可以通过重写前者的bit位变成后者。在这里用了3bit,对2bit的数据重写两次。

像这种重复性写入一次性编码存储的技术称为WOW编码

Ronald Rivest 和 Adi Shamir 推广到更一般的情况,使得我们能重复 2^(k–2) + 1 次利用 2^k – 1 个 bit 的空间,每次都能写入 k 个 bit 的数据。

bit利用率

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