堆(2)--最大优先级队列

2019年11月13日 73次阅读

1. 优先级队列

优先级队列是一种用来维护由一组元素构成的集合S的数据结构，这一组元素中的每一个都有一个关键字key。

一个最大优先级队列支持以下操作：

        INSERT(S, x): 把元素x插入集合S。

        MAXIMUM(S): 返回S中具有最大关键字的元素。

        EXTRACT-MAX(S): 去掉并返回S中的具有最大关键字的元素。

        INCREASE-KEY(S, x, k): 将元素x的关键字的值增加到k，这里k值不能小于x的原关键字的值。

最大优先级队列的一个应用是在一台分时计算机上进行作业调度。这种队列对要执行的各作业及它们之间的相对优先关系加以记录。当一个作业做完或者中断时，用EXTRACT-MAX操作从所有等待的作业中，选择出具有最高优先级的作业。在任何时候，一个新作业都可以用INSERT加入到队列中去。

2. 用最大堆实现最大优先级队列

#include<stdio.h>
#include <limits.h>

void swap(int *x, int *y)
{
	int t = *x;
	*x = *y;
	*y = t;
}

int parent(int i) {
	if (i == 0)
		return 0;
	return (i - 1) / 2;
}

int left(int i) {
	return 2 * i + 1;
}

int right(int i) {
	return 2 * i + 2;
}

void max_heapify(int a[], int n, int i) {
	int l = left(i);
	int r = right(i);
	int largest;
	if (l <= n && a[l] > a[i])
		largest = l;
	else
		largest = i;

	if (r <= n && a[r] > a[largest])
		largest = r;
	if (largest != i) {
		swap(&a[i], &a[largest]);
		max_heapify(a, n, largest);
	}
}

void build_max_heap(int a[], int n) {
	int heap_size = n;
	int i;
	for (i = heap_size / 2 - 0; i >= 0; i--)
		max_heapify(a, n, i);
}

int heap_maximum(int a[], int n) {
	return a[0];
}

int heap_extract_max(int a[], int n) {
	int heap_size = n;
	if (heap_size < 1)
		return -1;
	int max = a[0];
	a[0] = a[heap_size - 1];
	heap_size--;
	max_heapify(a, heap_size, 0);
	return max;
}

int heap_increase_key(int a[], int n, int i, int key) {
	if (key < a[i])
		return -1;
	a[i] = key;
	while (i > 0 && a[parent(i)] < a[i]) {
		swap(&a[i], &a[parent(i)]);
		i = parent(i);
	}
	return 0;
}

void max_heap_insert(int a[], int n, int key) {
	int heap_size = n + 1;
	a[heap_size - 1] = INT_MIN;
	heap_increase_key(a, heap_size, heap_size - 1, key);
}

int main(int argc, char * argv[])
{
	int a[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,-1,-1 };
	int i;
	build_max_heap(a, 8);
	printf("max-priority-queue:");
	//num:8
	for (i = 0; i < 10; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");

	int max = heap_maximum(a, 8);
	int max1 = heap_extract_max(a, 8);
	printf("MAXIMUM: %d\n", max);
	printf("EXTRACT-MAX: %d\n", max1);
	printf("after EXTRACT-MAX:");
	//num:7
	for (i = 0; i < 10; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");

	heap_increase_key(a, 8, 7, 10);
	printf("after INCREASE-KEY:");
	//num:7
	for (i = 0; i < 10; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");

	max_heap_insert(a, 7, 9);
	printf("after INSERT:");
	//num:8
	for (i = 0; i < 10; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

点赞