二分查找中的编程小问题

2019年11月12日 124次阅读

待做：leetcode有几道题目涉及到二分查找的变形！

二分查找是很常用的一个小技巧，思想很简单，就是在排序完的数组中不断的折中查找使得效率从O(n)降到O(lgn)。

但是在编程的时候总是会遇到一些小问题：死循环，边界取不到等等。

假设数组含有n个元素，编号0~n-1；

边界问题：

	int i = 0;
	int j = n - 1;
	int v = (i + j) / 2;

因为是折中判断，所以v=(i+j)/2，但是这个取v的方式使得v的
取值范围是[i, j)，也就是闭头开尾，也就是 
j 的值其实是取不到的，如果你还是按照j=n-1的情况，如果target刚好是最后一个数，那么永远都取不到。

死循环：

死循环的原因跟v的取值范围有关，因为v=(i+j)/2在编译器看来是舍弃小数部分。

	while( i <= j)
	{
		v = (i + j)/2;
		if(a[v] == target) {cout<<v<<endl;break;}
		else if(a[v] > target) j = v;
		else i = v;
	}

当i=v, a[v]<target, j=i+1时，就会导致每次ivj都不变，以此导致了死循环。以下版本为个人总结版本，j取n，while内i加1（j不可减1）。

	int i = 0;
	int j = n - 1;
	int v = (i + j) / 2;
	while( i <= j)
	{
		v = (i + j)/2;
		if(a[v] == target) {cout<<v<<endl;break;}
		else if(a[v] > target) j = v - 1;
		else i = v + 1;
	}
  1. //要把握下面几个要点：    
    //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;    
    //right=n   => while(left <  right) => right=middle;    
    //middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。
  2. //以上的规则在于：要能取到边界值，所以1中left <= right，2中right = middle;
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