题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

题目大意：给你n元钱和m个学校，申请加入第i个学校需要a[i]元钱，并且申请成功的概率为b[i]。问你最多花这n元钱能够至少得到一个offer的最大概率。

思路：题目问话这n元钱至少得到一个offer的概率，咱们就算花n元钱一个offer都得不到的概率。

状态: dp[i][j]从前i个学校里选择花钱不超过j元，得不到offer的最小概率。

状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]*b[i]);

空间优化：dp[j] = min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);

i从1到m，j从n到a[i]。。

所有dp的初值为1

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define FEQ(a,b) abs(a-b)<1e-8
#define REP(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define REPZ(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define PB push_back
#define SORT(x) sort(x.begin(),x.end())
#define SORTA(x,n) sort(x,x+n)
#define eps 1e-8
#define ZERO(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define NEGO(x) memset(x,-1,sizeof(x))
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> P;
typedef vector<string> VS;
typedef vector<double> VD;

int n,m;
const int MAXN = 10010;
int a[MAXN];
double b[MAXN],dp[MAXN];

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0&&m==0.0) break;
		REP(i,m){
			scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]);
			b[i] = 1-b[i];
		}
		fill(dp,dp+MAXN,1);
		dp[0] = 1.0;
		REP(i,m){
			for(int j=n;j>=a[i];j--){
				dp[j] = min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);
			}
		}

		double ans = 1-dp[n];
		printf("%.1f%%\n",ans*100);
	}
    return 0;
}

自己的dp还是太水了，这个题都做了好久。