第八届蓝桥杯包子凑数

2019年11月12日 73次阅读

题目：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。 每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。 当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。 小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。 输入 —- 第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)   输出 —- 一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。 例如， 输入： 2   4   5    程序应该输出： 6   再例如， 输入： 2   4   6     程序应该输出： INF 样例解释： 对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。   对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。   资源约定： 峯值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗  < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。 思路：定义一个大数组，下标代表包子数，如凑到，值置为1。 令n= 最小笼包子数 最后，当满足连续n个数被凑齐，那说明后面的均能凑齐。 比如：有两笼包子，包子数为4、5。 他们能凑齐12，13，14，15连续四笼包子，那么后面的便都可凑齐，16 = 12+4；17=13+4.。。。。 代码如下：

	static int[] v = new int[10000];
	static int[] s;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
		int n = sc.nextInt();
		s = new int[n];
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = 0; i < s.length; i++) {
			s[i] = sc.nextInt();
			if(min>s[i]){
				min = s[i];
			}
		}
		if(min==1){//为一，便都可凑齐
			System.out.println(0);
			return;
		}
		s(0);
		int code = 0;
		while(code+min<v.length){
			boolean b = true;
			for (int i = code; i < code+min; i++) {//每次匹配min笼包子
				if(v[i]==0){
					b = false;
					a.add(i);
				}
			}
			if(b) break;
			code = code+min;
		}
		if(code+min>=10000){//说明到了10000还没找到连续的包子数，说明无解
			System.out.println("INF");
			return;
		}
		System.out.println(a.size());
	}
	public static void s(int code){
		if(code>=10000) return;
		if(v
==1) return;
 v
 = 1;
 for (int i = 0; i < s.length; i++) {
 s(code+s[i]);
 }
 }
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