哈希算法详解

1. 何为哈希算法

   哈希算法又称为散列技术（Hash技术），哈希算法将任意长度的二进制值映射为较短的固定长度的二进制值，这个小的二进制值称为哈希值。哈希值是一段数据唯一且极其紧凑的数值表示形式。如果散列一段明文而且哪怕只更改该段落的一个字母，随后的哈希都将产生不同的值。要找到散列为同一个值的两个不同的输入，在计算上是不可能的，所以数据的哈希值可以检验数据的完整性。一般用于快速查找和加密算法。
   换种说法：
   针对不同的关键字值映射到位置的函数h称为哈希函数(hash function)，而这样建立的表称为哈希表（hash list）

2. 常见哈希函数

   2.1 除留余数法

   函数形式如下： 
   
         h(key) = key % M; 
   
         key是关键字，M是哈希表的大小。M的选择十分重要，如果M选择不当，在某些选择关键字的方式下会造成严重的冲突。例如： 
   
         若 M = 2^k，则h(key) = key % M的值仅依赖于最后k个比特。如果key是十进制数，则M应避免取10的幂次。多数情况下，选择一个不超过M的素数P（素数的定义）,令哈希函数为h(key)=key%P,才会取得良好的效果。

2.2 平方取中法(Mid-square)

在哈希表应用中广泛采用平方取中哈希函数。该方法首先把key平方，然后取(key)^2的中间部分作为h(key)的值。中间部分的长度取决于M的大小。

例如：设关键字的内部码由八进制数表示，散列表长度为3位8进制数。 

2.3 折叠法（Folding)

  折叠法是把关键字值自左向右分成位数相等的几部分，每一部分的位数应与散列表地址的位数相同，只有最后一部分的位数可以短一些。把这些部分的数据叠加起来，就可以得到关键字值得散列地址。
  有两种叠加方法：
  (1)移位法(shift floding)：把各部分的最后一位对齐相加。
  (2)分界法(floding at the boudaries)：沿各部分的分界来回折叠，然后对其相加。
  例如：设关键字值为 key = 12320324111220
  若散列地址取3位，则key被划分为5段：
   123、 203、 241 、112、 20 

2.4 数字分析法

数字分析法被用于一个事先已知关键字值分布的静态文件中，设关键字值是n位数，每位的基数是r。使用此方法，首先应列举出关键字值集合中的每个关键字值，分析每位数字的分布情况。一般来说，这r个数字在各位出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布不均匀。

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