速度与激情7真是好电影。

题意

给一棵树，问至少删除多少边，可以独立出一棵有p个点的子树。

输入输出

Input
Line 1: Two integers, N and P

Lines 2..N: N-1 lines, each with two integers I and J. Node I is node J’s parent in the tree of roads.

Output
A single line containing the integer that is the minimum number of roads that need to be destroyed for a subtree of P nodes to be isolated.

分析

dp[i][j]表示编号为i的点为根的子树，删除某些边后剩j个点，最少需要删除的边的个数。
状态转移是这样的，对每个根节点，遍历他的所有儿子，遍历所有可取的j值，对当前儿子的子树的所有可能j值，跑dp[now][j]=min(dp[now][j]+1, dp[now][j-k]+dp[son][k]);
不过这个状态转移方程是不完整的，因为实现时会遇到一些麻烦。比如我从小到大遍历j值，导致先改变的j值影响了后面改变j值，因此需要加一维度，事实上只需要反过来遍历j就可。还有由于k可以取不同的值，上面的dp[now][j]也需要和现在已有的dp[now][j]进行比较。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define mxn 200
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,p;
int first[mxn],nxt[mxn],vv[mxn],cnt;
int node[mxn],e[mxn];
int dp[mxn][2][mxn];
int father[mxn];
int root;
void init(){
    memset(father,-1,sizeof(father));
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    memset(first,-1,sizeof(first));
    cnt=0;
}
void add(int u,int v){
    nxt[cnt]=first[u];
    first[u]=cnt;
    vv[cnt]=v;
    ++cnt;
}
void dfs(int now){
    node[now]=1;
    e[now]=0;
    for(int i=first[now];i!=-1;i=nxt[i]){
        dfs(vv[i]);
        ++e[now];
        node[now]+=node[vv[i]];
    }
    int temcnt=1;
    dp[now][0][1]=0;
    //for(int i=1;i<=node[now];++i)
    for(int j=first[now];j!=-1;j=nxt[j]){
        memset(dp[now][temcnt%2],0x3f,sizeof(dp[now][temcnt%2]));
        dp[now][temcnt%2][1]=dp[now][(temcnt+1)%2][1]+1;
        for(int i=1;i<=node[now];++i)
            for(int k=1;k<i&&k<=node[vv[j]];++k){
                int tem=min(dp[now][(temcnt+1)%2][i]+1,dp[now][(temcnt+1)%2][i-k]+dp[vv[j]][(e[vv[j]])%2][k]);
                dp[now][temcnt%2][i]=min(dp[now][temcnt%2][i],tem);
            }
        ++temcnt;
    }
}
void setroot(){
    root=1;
    while(father[root]!=-1) root=father[root];
}
int main(){
    freopen("data.txt","r",stdin);
    freopen("myans.txt","w",stdout);
    while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF){
        if(n==1){
            puts("0");
            continue;
        }
        init();
        for(int i=1;i<n;++i){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            father[v]=u;
        }
        setroot();
        dfs(root);
        int ans=dp[root][e[root]%2][p];
        for(int i=1;i<=n;++i)   if(i!=root)
            ans=min(ans,dp[i][e[i]%2][p]+1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}