位运算

2024年5月24日 75次阅读

（1）如何判断一个整数是不是二的整数次幂

if(n<0) m=-n;
else m=n;
if(m&(m-1)) return false
else return true;

（2）求整数二进制表示中1的个数

分析：对于正数，直接不断右移计算，判断最低位是否为1，然后累加就行了。但对于负数则会出现死循环（见参考1）。参考1中的解决方法是用 2^k 对该整数的第k位是否是1进行检测，该方法对任意二进制数有效。

int NumberOf1_Solution2(int i)
{
    int count = 0;
    unsigned int flag = 1;
    while(flag)
    {
       if(i & flag)
           count ++;
       flag = flag << 1;
    }
    return count;
}

参考1中还提到另一种思路：如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1，那么原来处在整数最右边的1就会变成0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

int NumberOf1_Solution3(int i)
{
    int count = 0;
    while (i)
    {
       ++ count;
       i = (i - 1) & i;
    }
    return count;
}

参考

【1】http://blog.sina.com.cn/s/blog_613c373f0100nqfp.html

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