从给定的文本中,查找其中最长的重复子字符串的问题

原文地址 http://dev.firnow.com/course/3_program/c++/cppjs/2008324/106118.html

对于类似从给定的文本中,查找其中最长的重复子字符串的问题,可以采用“后缀数组”来高效地完成此任务。后缀数组使用文本本身和n个附加指针(与文本数组相应的指针数组)来表示输入文本中的n个字符的每个子字符串。
    首先,如果输入字符串存储在c[0..n-1]中,那么就可以使用类似于下面的代码比较每对子字符串:
    maxlen = -1
    for i = [0, n)
        for j = (i, n)
            if (thislen = comlen(&c[i], &c[j])) > maxlen
                maxlen = thislen
                maxi = i
                maxj = j
    当作为comlen函数参数的两个字符串长度相等时,该函数便返回这个长度值,从第一个字符开始:
    int comlen(char *p, char* q)
        i = 0
        while *p && (*p++ = *q++)
            i++
        return i
    由于该算法查看所有的字符串对,所以它的时间和n的平方成正比。下面便是使用“后缀数组”的解决办法。
    如果程序至多可以处理MAXN个字符,这些字符被存储在数组c中:
    #define MAXN 5000000
    char c[MAXN], *a[MAXN];
    在读取输入时,首先初始化a,这样,每个元素就都指向输入字符串中的相应字符:
    while (ch = getchar()) != EOF
  a[n] = &c[n];
  c[n++] = ch;
 c[n] = 0 //将数组c中的最后一个元素设为空字符,以终止所有字符串。
 这样,元素a[0]指向整个字符串,下一个元素指向以第二个字符开始的数组的后缀,等等。如若输入字符串为”banana”,该数组将表示这些后缀:
 a[0]:banana
 a[1]:anana
 a[2]:nana
 a[3]:ana
 a[4]:na
 a[5]:a
 由于数组a中的指针分别指向字符串中的每个后缀,所以将数组a命名为”后缀数组”
 第二,对后缀数组进行快速排序,以将后缀相近的(变位词)子串集中在一起
 qsort(a, n, sizeof(char*), pstrcmp)后
 a[0]:a
 a[1]:ana
 a[2]:anana
 a[3]:banana
 a[4]:na
 a[5]:nana
 第三,使用以下comlen函数对数组进行扫描比较邻接元素,以找出最长重复的字符串:
 for i = [0, n)
     if comlen(a[i], a[i+1]) > maxlen
         maxlen = comlen(a[i], a[i+1])
         maxi = i
 printf(“%.*s/n”, maxlen, a[maxi])
 由于少了内层循环,只是多了一次排序,因此该算法的运行时间为O(n logn).

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