二分查找算法

2024年5月29日 93次阅读

1、算法概念。

二分查找算法也称为折半搜索、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的<a target=_blank target="_blank" class="new" title="搜索算法（页面不存在）" href="http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%90%9C%E7%B4%A2%E7%AE%97%E6%B3%95&action=edit&redlink=1" style="color: rgb(0, 102, 170); text-decoration: none;">搜索算法</a>。<span style="color: rgb(255, 0, 0); font-size: 15px;">请注意这种算法是建立在有序数组基础上的。</span>

2、算法思想。

①搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；

②如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

③如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

3、实现思路。

①找出位于数组中间的值，并存放在一个变量中（为了下面的说明，变量暂时命名为temp）；

②需要找到的key和temp进行比较；

③如果key值大于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的起点；重复① ②。

④如果key值小于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的终点；重复① ② ③。

⑤如果key值等于temp，则返回数组下标，完成查找。

/**
	 * 二分查找的非递归实现
	 * @param R 排序好的数组
	 * @param low 起始位置
	 * @param high 结束位置
	 * @param k  要查找的关键字
	 * @return
	 */
	public static int bSearch(int[] R,int low,int high,int k){
		int mid;
		while(low<=high){
			mid=(low+high)>>>1;
			if(R[mid]==k)
				return mid;
			else if(R[mid]>k){
				high=mid-1;
			}else{
				low=mid+1;
			}
		}
		return -1;//找不到
	}

/**
	 * 二分查找的递归实现
	 * @param R 排序好的数组
	 * @param low 起始位置
	 * @param high 结束位置
	 * @param k  要查找的关键字
	 * @return
	 */
	public static int bbSearch(int[] R,int low,int high,int k){
		int mid;
		if(low<=high){
			mid=(low+high)>>>1;
			if(R[mid]==k)
				return mid;
			else if(R[mid]>k)
				high=mid-1;
			else
				low=mid+1;
		}else
			return -1;//找不到
		return bbSearch(R,low,high,k);
	}
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