学习笔记（二）分治排序

2024年5月16日 85次阅读

插入排序使用的是增量方法，在排好了数组A[1…..j-1]后，将元素A[j]插入，形成新的排序好的数组。而分治排序，是将原问题划分成n个规模较小而结构与原问题相似的子问题，递归地解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解。

代码如下：

void Sort_Methods::MergeSort(int* arr, int startIndex, int endIndex)
{
if(startIndex < endIndex)
{
int midIndex = (startIndex + endIndex)/2;
MergeSort(arr, startIndex, midIndex);
MergeSort(arr, midIndex + 1, endIndex);
Merge(arr, startIndex, midIndex, endIndex);
}
}
//合并
//arr[startIndex]~arr[midIndex],arr[midIndex+1]~arr[endIndex]为已经排序好的数组
void Sort_Methods::Merge(int* arr, int startIndex, int midIndex, int endIndex)
{
//计算数组长度
int lenL = midIndex – startIndex + 1;
int lenR = endIndex – midIndex;//(endIndex-(midIndex+1)+1)
int* arrL = new int[lenL+1];
int* arrR = new int[lenR+1];
//复制数组内容
for(int i = 0; i < lenL; ++i)
{
arrL[i] = arr[startIndex+i];
}
for(int i = 0; i < lenR; ++i)
{
arrR[i] = arr[midIndex+1+i];
}
arrL[lenL] = MAX_NUM;
arrR[lenR] = MAX_NUM;
int t = 0;
int m = 0;
for(int k = startIndex; k < endIndex+1; ++k)
{
if(arrL[t] < arrR[m])
{
arr[k] = arrL[t];
++t;
}
else
{
arr[k] = arrR[m];
++m;
}
}
delete[] arrL;
arrL = NULL;
delete[] arrR;
arrR = NULL;
}

其中，在Merge方法中使用了一个小技巧，在拷贝数组时，将两个新的数组的分别比原数组多一个元素，且最后一个元素均付一个比原数组总所有元素都大的值。从而在比较的过程中，不要考虑数组的长度（正常情况下，需要考虑当t=lenL-1,m<lenR-1时，将arrR中从arrR[m]到最后都拷贝到arr中，同理m=lenR-1,t<lenL-1时也要做类似操作），使思路更清晰，代码更简洁易懂

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