【BZOJ2463】 [中山市选2009]谁能赢呢?

【BZOJ2463】 [中山市选2009]谁能赢呢?

Description

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘,一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合,选手只能把石头向上,下,左,右四个方向移动一格,并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头,而且两个选手都以最优策略走步,问最后谁能赢?

Input

​ 输入文件有多组数据。

​ 输入第一行包含一个整数n,表示棋盘的规模。

​ 当输入n为0时,表示输入结束。

Output

对于每组数据,如果小明最后能赢,则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input

2
0

Sample Output

Alice

HINT

对于所有的数据,保证1<=n<=10000。

Source

[Submit]

分析

​ 这道题……出现在BZOJ……我感觉十分的奇怪。

​ 首先,我们先看一下,按照题目中给出所谓的“最优策略”,可以知道这个策略就是把整个棋盘按照十分诡异的蛇形走位填满,判断到最后谁先没有路走。

​ 既然Alice一定先走,那么题目就转化为Alice能否坚持到最后一格。也就转化为判断一共要走到格数( n2 )是不是奇数,也就转化为判断 n 是不是奇数。

​ 然后就变成了一道普及–的水题。

源码

#include <iostream>

int main(int argc, char ** argv)
{
    int n;
    while ((std::cin >> n) && (n != 0))
    {
        if (n % 2)
            std::cout << "Bob\n";
        else
            std::cout << "Alice\n";
    }
    return 0;
}
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