算法-等概率构造器

2024年5月11日 72次阅读

给一个函数，返回0和1，概率为p和1-p,请你实现一个函数，使得返回0、1的概率一样

分析：

00 —>概率为p*p

01 —>概率为p*(1-p)

10 —>概率为(1-p)*p

11 —>概率为(1-p)*(1-p)

四种情况中我们发现 01和10的两种组合返回的概率都是p*(1-p)，那么我们可以认为这两种情况下返回0和返回1的概率是相等的。

接下来就是要想办法使得00和11两种组合返回的概率相等。在Java中我们可以使用Random函数来产生随机数，再使用组合的方法保证概率一样

import java.util.Random;

public class Demo4 {

    public static void main(String[] args) {

        while (true) {
            System.out.println(random());
        }

    }

    public static int random() {
        Random r = new Random();

        int i = r.nextInt(2);
        int j = r.nextInt(2);
        int result;

        while (true) {
            if (i == 0 && j == 1) {
                result = 0;
                break;
            } else if (i == 1 && j == 0) {
                result = 1;
                break;
            } else {
                i = r.nextInt(2);
                j = r.nextInt(2);
            }

        }
        return result;
    }

}

扩展一下：

已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p，现在要你构造一个发生器，

使得它构造0和1的概率均为1/2；构造一个发生器，使得它构造1、2、3的概率均为1/3；…，

构造一个发生器，使得它构造1、2、3、…n的概率均为1/n，要求复杂度最低。

解答：

对n=2，认为01表示0、10表示1，等概率，其他情况放弃

对n=3，认为001表示1、010表示2，100表示3，等概率，其他情况放弃

对n=4，认为0001表示1、0010表示2，0100表示3，1000表示4，等概率，其他情况放弃

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