全排列

2024年5月6日 129次阅读 
//未去重全排列
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

void func(int a[], int m_begin, int m_end)//m_begin表示当前选到第几个了,m_end表示总共多少个数
{
    int i;
    if(m_begin + 1 == m_end){
        for(i = 0; i < m_end; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("\n");
        return ;
    }else{
        for(i = m_begin; i < m_end; i++)//for循环遍历该排列中第一个位置的所有可能情况
        {
            swap(a[i], a[m_begin]);//第一次交换是和自己交换
            func(a, m_begin + 1, m_end);//递归求后面的全排列
            swap(a[i], a[m_begin]);//复原
        }
    }
}

int main()
{
    int a[] = {1,2,3,4};
    func(a, 0, 4);
    return 0;
}


/////////////////////////////////////


//字符串版本
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

void func(char a[], int m_begin, int m_end)
{
    int i;
    if(m_begin + 1 == m_end){
        printf("%s", a);
        printf("\n");
        return ;
    }else{
        for(i = m_begin; i < m_end; i++)//for循环遍历该排列中第一个位置的所有可能情况
        {
            swap(a[i], a[m_begin]);//第一次交换是和自己交换
            func(a, m_begin + 1, m_end);//递归求后面的全排列
            swap(a[i], a[m_begin]);//复原
        }
    }
}

int main()
{
    char a[] = "1234";
    func(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);
    return 0;
}


去重全排列
/*由于全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。我们先尝试加个这样 的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这二个数就不交换了。如122，第一个数与 后面交换得212、221。然后122中第二数就不用与第三个数交换了，但对212，它第二个数 与第三个数是不相同的，交换之后得到221。与由122中第一个数与第三个数交换所得的 221重复了。所以这个方法不行。 换种思维，对122，第一个数1与第二个数2交换得到212，然后考虑第一个数1与第三个数 2交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数不再与第三个数交换。再考虑212 ，它的第二个数与第三个数交换可以得到解决221。此时全排列生成完毕。 这样我们也得到了在全排列中去掉重复的规则——去重的全排列就是从第一个数字起每个 数分别与它后面非重复出现的数字交换。用编程的话描述就是第i个数与第j个数交换时， 要求[i,j)中没有与第j个数相等的数。*/

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

bool can_swap(int a[], int nbegin, int nend)//[nBegin,nEnd)中是否有数字与下标为nEnd的数字相等 
{
    for(int i = nbegin; i < nend; i++)
    {
        if(a[i] == a[nend])
            return false;
    }
    return true;
}

void func(int a[], int m_begin, int m_end)//m_begin表示当前选到第几个了,m_end表示总共多少个数
{
    int i;
    if(m_begin + 1 == m_end)
    {
        for(i = 0; i < m_end; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("\n");
        return ;
    }
    else
    {
        for(i = m_begin; i < m_end; i++)//for循环遍历该排列中第一个位置的所有可能情况
        {
            if(can_swap(a, m_begin, i))
            {
                swap(a[i], a[m_begin]);//第一次交换是和自己交换
                func(a, m_begin + 1, m_end);//递归求后面的全排列
                swap(a[i], a[m_begin]);//复原
            }
        }
    }
}

int main()
{
    /*int a[] = {1,2,3,4}; func(a, 0, 4);*/
    int a[] = {1,2,2};
    func(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
    return 0;
}
点赞