插入排序

2024年6月1日 87次阅读

基本思想：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。

  1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

  2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

  3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

void Insertsort1(int a[], int n)  
{  
    int i, j, k;  
    for (i = 1; i < n; i++)  
    {  
        //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置 
        for (j = i - 1; j >= 0; j--) 
            if (a[j] < a[i])  
                break;  

        //如找到了一个合适的位置 
        if (j != i - 1)  
        {  
            //将比a[i]大的数据向后移 
            int temp = a[i];  
            for (k = i - 1; k > j; k--) 
                a[k + 1] = a[k];  
            //将a[i]放到正确位置上 
            a[k + 1] = temp;  
        }  
    }  
}

然后我们进行一下优化，将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j]

void Insertsort2(int a[], int n)  
{  
    int i, j;  
    for (i = 1; i < n; i++)  
        if (a[i] < a[i - 1])  
        {  
            int temp = a[i];  
            for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--) 
                a[j + 1] = a[j];  
            a[j + 1] = temp;  
        }  
}

时间复杂度：o(n^2) 稳定

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