贪心算法--蓝桥杯基础练习Huffman树

2024年6月8日 120次阅读

贪心算法

所谓“贪心算法”是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说。不从整体上加以考虑，它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解（是否是全局最优，需要证明）。
例如 蓝桥杯 基础练习Huffman树

问题描述
　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int n = scanner.nextInt();
    int[] nArray = new int[n];

    for(int i=0;i<n;i++) {
        nArray[i] = scanner.nextInt();
    }
    Arrays.sort(nArray);
    int s = 0;//费用
    int sum = nArray[0] + nArray[1];
    nArray[1] = sum;//暂存每次两个最小值的和
    s += sum;
    for(int i = 1;i<n-1;i++)
    {
        Arrays.sort(nArray,i,n);//对数组nArray起始下标i开始，到n-1的数据进行排序
        sum = nArray[i]+nArray[i+1];
        s+=sum;
        nArray[i+1] = sum;
    }
    System.out.println(s);  
}
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