五十道编程小题目 --- 43 求0—7所能组成的奇数个数(排列组合) java

2024年5月15日 134次阅读

【程序43】 
题目：求0—7所能组成的奇数个数。 


算法思想：
这个问题其实是一个排列组合的问题，设这个数为sun=a1a2a3a4a5a6a7a8,a1-a8表示这个数的某位的数值，
当一个数的最后一位为奇数时，那么这个数一定为奇数，不管前面几位是什么数字。如果最后一位数为偶数，
则这个数一定为偶数。
a1-a8可以取0-7这个八个数字，首位数字不为0。
从该数为一位数到该数为8位数开始统计奇数的个数：
1.当只有一位数时也就是该数的最后一位，奇数个数为4
2.当该数为两位数时，奇数个数为4*7=28
3.当该数为三位数时，奇数个数为：4*8*7=224
                     。
                     。
                     。
8.当该数为八位数时，奇数个数为：4*8*8*8*8*8*8*7(依次为最后一位到第一位)




public class Test43 {

	public static void main(String[] args) {
		
		Integer sum = 0,total = 0;
		for(int i=1; i<9; i++){ //最大位数为8位
			if(i == 1 ){
				total = 4;  // 1,3,5,7
			}else if(i ==2){
				total = total*7;
			}else{
				total *= 8; 
			}
			System.out.println("0~7组成" + i + "位数，有：" + total + "个");
			sum += total;
		}
		System.out.println("总计为：" + sum);
		
	}
	
	
}

输出结果：


0~7组成1位数，有：4个
0~7组成2位数，有：28个
0~7组成3位数，有：224个
0~7组成4位数，有：1792个
0~7组成5位数，有：14336个
0~7组成6位数，有：114688个
0~7组成7位数，有：917504个
0~7组成8位数，有：7340032个
总计为：8388608
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