29.栈的push、pop 序列
题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push 顺序，
判断另一个序列有没有可能是对应的pop 顺序。
为了简单起见，我们假设push 序列的任意两个整数都是不相等的。
比如输入的push 序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1 就有可能是一个pop 系列。
因为可以有如下的push 和pop 序列：
push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，
这样得到的pop 序列就是4、5、3、2、1。
但序列4、3、5、1、2 就不可能是push 序列1、2、3、4、5 的pop 序列。

思路: 我们可以实际的推演一下入栈出栈过程，
 先从第0个元素开始依次查看pop序列中的元素data，
 栈顶元素和data的关系有：
 1、没有栈顶元素，栈为空，那么在push序列中查找data元素，并把data元素及其前面没有入栈的元素入栈
 2、栈顶元素等于data，那么栈顶元素出栈，查看pop序列中下一个元素
 3、栈元素不等于data，如果data已经入栈，说明该pop序列没有办法得到，如果data还没有入栈，
 按照1中的方法，将该元素及其前面没有入栈的元素入栈

 最终，pop序列遍历完成后，栈应该也为空了。

代码：

/*
思路: 我们可以实际的推演一下入栈出栈过程，
	先从第0个元素开始依次查看pop序列中的元素data，
	栈顶元素和data的关系有：
	1、没有栈顶元素，栈为空，那么在push序列中查找data元素，并把data元素及其前面没有入栈的元素入栈
	2、栈顶元素等于data，那么栈顶元素出栈，查看pop序列中下一个元素
	3、栈元素不等于data，如果data已经入栈，说明该pop序列没有办法得到，如果data还没有入栈，
	按照1中的方法，将该元素及其前面没有入栈的元素入栈

	最终，pop序列遍历完成后，栈应该也为空了。

*/
#include <vector>
#include <stack>
#include <cassert>
#include <iostream>

using namespace std;

template <typename T>
class CheckSequenceHelper
{
public:
	CheckSequenceHelper(vector<T> &elements):m_elements(elements)
	{
	}

	bool isPossiblePopStackSequence(vector<T> &popSequence)
	{
		stack<int> indexStack;
		int lastPushedIndex = -1;

		for (int i = 0; i < popSequence.size(); i++)
		{
			int popIndex = indexOfElement(popSequence[i]);

			assert(popIndex != -1);

			if (popIndex == -1)
			{
				return false;
			}

			// this means we have push this element into stack, 
			//  but it's not on the top right now,can't pop
			if ((indexStack.size() != 0) && (popIndex < indexStack.top()))	
			{
				return false;
			}

			if ((indexStack.size() == 0) || (indexStack.top() != popIndex))
			{
				for (int index = lastPushedIndex + 1; index <= popIndex; index++)
				{
					indexStack.push(index);
				}

				lastPushedIndex = popIndex;
			}

			assert(popIndex == indexStack.top());

			indexStack.pop();
		}

		assert(indexStack.size() == 0);
		return true;
	}

	int indexOfElement(T element)
	{
		for (int i = 0; i < m_elements.size(); i++)
		{
			if (m_elements[i] == element)
				return i;
		}
		return -1;
	}
private:
	vector<T> m_elements;
};

int main(void)
{
	vector<int> pushed;
	vector<int> poped;

	pushed.push_back(1);
	pushed.push_back(2);
	pushed.push_back(3);
	pushed.push_back(4);
	pushed.push_back(5);

	poped.push_back(5);
	poped.push_back(4);
	poped.push_back(1);
	poped.push_back(2);
	poped.push_back(3);

	CheckSequenceHelper<int> helper(pushed);

	bool flag = helper.isPossiblePopStackSequence(poped);

	if (flag)
		cout << "YES!!!" << endl;
	else 
		cout << "NO" << endl;

	system("pause");

	return 0;
}