二分查找 递归与非递归 编程之美写法

2024年6月10日 117次阅读

二分查找  是个经典的问题 但是 考虑到很多边界条件 能在短时间的面试环节  写出个零bug版本 还是需要多code

本人总结了自己写的三个版本 递归与非递归

另外参考了编程之美的写法 一般人的写法 while循环体有2次的比较   而这里第三种写法 while循环体只有1次的比较

虽然两者算法复杂度为O（lgn） 但是常数因子有了极大的提升 建议参考最优的二分查找写法 

#include <iostream>

using namespace std;

/** 二分查找
 *
 * key  待查找元素
 * begin 数组起始位置
 * end   数组结束位置
 * 返回值为待查找的元素在数组位置   若找不到 则返回-1
 *
 */
int BinarySearch(int  array[], int begin, int end,int key)
{
   while(begin<=end)
   {
     int mid=begin+(end-begin)/2;
     if(array[mid]==key)
        {return mid;}
     else if (array[mid]>key)
                {return BinarySearch(array,begin,mid-1,key);}
          else
                {return BinarySearch(array,mid+1,end,key);}
   }
    return -1;
}


int BinarySeachNonRecursive(int  array[], int begin, int end,int key)
{
  int mid;
  while(begin<=end)
  {
     mid=begin+(end-begin)/2;
     if(array[mid]==key)
        {return  mid;}
     else if (array[mid]>key)
                {end=mid-1;}
          else
                {begin=mid+1;}

  }
  return -1;
}


// 最优二分查找写法
int BinarySeachOptimal(int  array[], int begin, int end,int key)
{
  int mid;
  while(begin<end-1)
  {
    mid=begin+(end-begin)/2;   //防止溢出
    if(array[mid]<=key)
    {
      begin=mid;
    }
    else{
        end=mid;
    }
  }

  if(array[end]==key)
  {
     return end;
  }
  if(array[begin]==key)
  {
   return mid;
  }
  return -1;
}

int main()
{

    int num;
    cin >> num;
    int array[num];
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
      cin >> array[i];
    }
    int key;
    cin >>  key;
    //int index=BinarySearch(array,0,num-1,key);
    //int index=BinarySeachNonRecursive(array,0,num-1,key);
    int index=BinarySeachOptimal(array,0,num-1,key);
    if(index>=0)
    {
      cout << "the index of "<< key << " is "<< index<<endl;
    }
    else{
         cout << key << " is not found in the array"<<endl;
    }
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}
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