稳定的

冒泡排序（bubble sort） — O(n^2）
鸡尾酒排序(Cocktail sort，双向的
冒泡排序) — O(
n^2）
插入排序（insertion sort）— O(
n^2)
桶排序（bucket sort）— O(
n); 需要 O(
k) 额外空间
计数排序(counting sort) — O(
n+
k); 需要 O(
n+
k) 额外空间
合并排序（merge sort）— O(
nlog
 
n); 需要 O(
n) 额外空间 原地
合并排序— O(
n^2)
二叉排序树排序 （Binary tree sort） — O(
nlog
 
n)期望时间； O(
n^2)最坏时间； 需要 O(
n) 额外空间
鸽巢排序(Pigeonhole sort) — O(
n+
k); 需要 O(
k) 额外空间
基数排序（radix sort）— O(
n·
k); 需要 O(
n) 额外空间 Gnome 排序— O(
n^2) 图书馆排序— O(
nlog
 
n) with high probability，需要 （1+ε)
n额外空间

不稳定的

选择排序（selection sort）— O(
n^2)
希尔排序（shell sort）— O(
nlog
 
n) 如果使用最佳的现在版本 组合排序— O(
nlog
 
n)
堆排序（heapsort）— O(
nlog
 
n) 平滑排序— O(
nlog
 
n)
快速排序（quicksort）— O(
nlog
 
n) 期望时间，O(
n^2) 最坏情况； 对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序 Introsort— O(
nlog
 
n) Patience sorting— O(
nlog
 
n+
 
k) 最坏情况时间，需要 额外的 O(
n+
 
k) 空间，也需要找到最长的递增子串行（longest increasing subsequence）

不实用的排序算法

Bogo排序— O(
n×
 
n!) 期望时间，无穷的最坏情况。 Stupid sort— O(
n^3); 递归版本需要 O(
n^2) 额外
存储器
珠排序（Bead sort） — O(
n) or O（√
n)，但需要特别的硬件 Pancake sorting— O(
n)，但需要特别的硬件 stooge sort——O（n^2.7）很漂亮但是很耗时