哈希表算法

这里补下课本知识。

哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

哈希表的做法其实很简单，就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间里。

而当使用哈希表进行查询的时候，就是再次使用哈希函数将key转换为对应的数组下标，并定位到该空间获取value，如此一来，就可以充分利用到数组的定位性能进行数据定位。
哈希函数特征：

• 拥有无限输入值
• 输入值相同时，返回值相同
• 输入值不同时，返回值可能一样，也可能不一样

数组的特点是：寻址容易，插入和删除困难；而链表的特点是：寻址困难，插入和删除容易。那么我们能不能综合两者的特性，做出一种寻址容易，插入删除也容易的数据结构？答案是肯定的，这就是我们要提起的哈希表，哈希表有多种不同的实现方法，我接下来解释的是最常用的一种方法——拉链法，我们可以理解为“链表的数组”，如图：

左边很明显是个数组，数组的每个成员包括一个指针，指向一个链表的头，当然这个链表可能为空，也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去，也是根据这些特征，找到正确的链表，再从链表中找出这个元素。
元素特征转变为数组下标的方法就是散列法。散列法当然不止一种，下面列出三种比较常用的：

• 1， 除法散列法

最直观的一种，上图使用的就是这种散列法，公式：index = value % 16。
学过汇编的都知道，求模数其实是通过一个除法运算得到的，所以叫“除法散列法”。

• 2，平方散列法

求index是非常频繁的操作，而乘法的运算要比除法来得省时（对现在的CPU来说，估计我们感觉不出来），所以我们考虑把除法换成乘法和一个位移操作。公式：index = (value * value) >> 28 （右移，除以2^28。记法：左移变大，是乘。右移变小，是除。）

如果数值分配比较均匀的话这种方法能得到不错的结果，但我上面画的那个图的各个元素的值算出来的index都是0——非常失败。也许你还有个问题，value如果很大，value * value不会溢出吗？答案是会的，但我们这个乘法不关心溢出，因为我们根本不是为了获取相乘结果，而是为了获取index。

• 3，斐波那契（Fibonacci）散列法

平方散列法的缺点是显而易见的，所以我们能不能找出一个理想的乘数，而不是拿value本身当作乘数呢？答案是肯定的。
1，对于16位整数而言，这个乘数是40503
2，对于32位整数而言，这个乘数是2654435769
3，对于64位整数而言，这个乘数是11400714819323198485
这几个“理想乘数”是如何得出来的呢？这跟一个法则有关，叫黄金分割法则，而描述黄金分割法则的最经典表达式无疑就是著名的斐波那契数列，即如此形式的序列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,233, 377, 610， 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，…。另外，斐波那契数列的值和太阳系八大行星的轨道半径的比例出奇吻合。

对我们常见的32位整数而言，公式：index = (value * 2654435769) >> 28。
如果用这种斐波那契散列法的话，那上面的图就变成这样了：

很明显，用斐波那契散列法调整之后要比原来的取摸散列法好很多。

冲突解决
1）开放定址法（线性探测再散列，二次探测再散列，伪随机探测再散列）
开放地执法有一个公式:Hi=(H(key)+di) MOD m i=1,2,…,k(k<=m-1)
其中，m为哈希表的表长。di 是产生冲突的时候的增量序列。如果di值可能为1,2,3,…m-1，称线性探测再散列。如果di取1，则每次冲突之后，向后移动1个位置.如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,…k*k,-k*k(k<=m/2) 称二次探测再散列。如果di取值可能为伪随机数列。称伪随机探测再散列。
2）再哈希法
3）链地址法
4）建立一个公共溢出区

Java 中HashMap的解决办法就是采用的链地址法。首先HashMap里面实现一个静态内部类Entry ,HashMap的基础就是一个线性数组,这个数组就是Entry[]，Map里面的内容都保存在Entry[]里面。Entry类里面有一个next属性,作用是指向下一个Entry。打个比方, 第一个键值对A进来,通过计算其key的hash得到的index=0，记做:Entry[0] = A.一会后又进来一个键值对B,通过计算其index也等于0,现在怎么办？HashMap会这样做:B.next = A,Entry[0] = B,如果又进来C,index也等于0,那么C.next = B,Entry[0] = C；这样我们发现index=0的地方其实存取了A,B,C三个键值对,他们通过next这个属性链接在一起。

• HashMap有一个叫做Entry的内部类，它用来存储key-value对。
• 上面的Entry对象是存储在一个叫做table的Entry数组中。
• table的索引在逻辑上叫做“桶”(bucket)，它存储了链表的第一个元素。
• key的hashcode()方法用来找到Entry对象所在的桶。
• 如果两个key有相同的hash值，他们会被放在table数组的同一个桶里面。
• key的equals()方法用来确保key的唯一性。
• value对象的equals()和hashcode()方法根本一点用也没有。

扩展
d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同 时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个 位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。

一致性哈希算法

一致性哈希算法是分布式系统中常用的算法。比如，一个分布式的存储系统，要将数据存储到具体的节点上，如果采用普通的hash方法，将数据映射到具体的节点上，如key%N，key是数据的key，N是机器节点数，如果有一个机器加入或退出这个集群，则所有的数据映射都无效了，如果是持久化存储则要做数据迁移，如果是分布式缓存，则其他缓存就失效了。

因此，引入了一致性哈希算法：
一致性hash保证不了任何的分布式一致性， 只是一种降低cachemiss的负载均衡而已。

把数据用hash函数（如MD5），映射到一个很大的空间里，如图所示。数据的存储时，先得到一个hash值，对应到这个环中的每个位置，如k1对应到了图中所示的位置，然后沿顺时针找到一个机器节点B，将k1存储到B这个节点中。

如果B节点宕机了，则B上的数据就会落到C节点上，如下图所示：

这样，只会影响C节点，对其他的节点A，D的数据不会造成影响。然而，这又会造成一个“雪崩”的情况，即C节点由于承担了B节点的数据，所以C节点的负载会变高，C节点很容易也宕机，这样依次下去，这样造成整个集群都挂了。

为此，引入了“虚拟节点”的概念：即把想象在这个环上有很多“虚拟节点”，数据的存储是沿着环的顺时针方向找一个虚拟节点，每个虚拟节点都会关联到一个真实节点，如下图所使用：

图中的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是虚拟节点，机器A负载存储A1、A2的数据，机器B负载存储B1、B2的数据，机器C负载存储C1、C2的数据。由于这些虚拟节点数量很多，均匀分布，因此不会造成“雪崩”现象。

public class Shard<S> { // S类封装了机器节点的信息 ，如name、password、ip、port等 

    private TreeMap<Long, S> nodes; // 虚拟节点 
    private List<S> shards; // 真实机器节点 
    private final int NODE_NUM = 100; // 每个机器节点关联的虚拟节点个数 

    public Shard(List<S> shards) {  
        super();  
        this.shards = shards;  
        init();  
    }  

    private void init() { // 初始化一致性hash环 
        nodes = new TreeMap<Long, S>();  
        for (int i = 0; i != shards.size(); ++i) { // 每个真实机器节点都需要关联虚拟节点 
            final S shardInfo = shards.get(i);  

            for (int n = 0; n < NODE_NUM; n++)  
                // 一个真实机器节点关联NODE_NUM个虚拟节点 
                nodes.put(hash("SHARD-" + i + "-NODE-" + n), shardInfo);  

        }  
    }  

    public S getShardInfo(String key) {  
        SortedMap<Long, S> tail = nodes.tailMap(hash(key)); // 沿环的顺时针找到一个虚拟节点 
        if (tail.size() == 0) {  
            return nodes.get(nodes.firstKey());  
        }  
        return tail.get(tail.firstKey()); // 返回该虚拟节点对应的真实机器节点的信息 
    }  

    /** * MurMurHash算法，是非加密HASH算法，性能很高， * 比传统的CRC32,MD5，SHA-1（这两个算法都是加密HASH算法，复杂度本身就很高，带来的性能上的损害也不可避免） * 等HASH算法要快很多，而且据说这个算法的碰撞率很低. * http://murmurhash.googlepages.com/ */  
    private Long hash(String key) {  

        ByteBuffer buf = ByteBuffer.wrap(key.getBytes());  
        int seed = 0x1234ABCD;  

        ByteOrder byteOrder = buf.order();  
        buf.order(ByteOrder.LITTLE_ENDIAN);  

        long m = 0xc6a4a7935bd1e995L;  
        int r = 47;  

        long h = seed ^ (buf.remaining() * m);  

        long k;  
        while (buf.remaining() >= 8) {  
            k = buf.getLong();  

            k *= m;  
            k ^= k >>> r;  
            k *= m;  

            h ^= k;  
            h *= m;  
        }  

        if (buf.remaining() > 0) {  
            ByteBuffer finish = ByteBuffer.allocate(8).order(  
                    ByteOrder.LITTLE_ENDIAN);  
            // for big-endian version, do this first: 
            // finish.position(8-buf.remaining()); 
            finish.put(buf).rewind();  
            h ^= finish.getLong();  
            h *= m;  
        }  

        h ^= h >>> r;  
        h *= m;  
        h ^= h >>> r;  

        buf.order(byteOrder);  
        return h;  
    }  

}