最近在做算法题的时候遇到了没有思路的几个题，在这里整理一下：

1.10亿个整数中找到出现次数最多的100个整数。

基本思路：哈希+小顶堆

Hash就是为了统计每个数出现的次数，然后发生冲突的地方用个链表把它链接起来，在每个节点中存储一个含有data和count成员的结构体，data记录相应的数字，而count记录对应的数字出现的次数，这一步的时间复杂度是o(n).（注意这里虽然数字很多，但是因为会存在大量的重复数据，不用担心最后的空间会有10亿）
然后创建一个大小为100的小顶堆，然后将Hash表中前面100个非空的成员放入小顶堆中，然后将hash表中的其他数据和堆顶出现的次数比较，如果比堆顶出现的次数少，则丢弃当前数，如果大于堆顶元素的出现次数，则替换堆顶，然后进行堆调整，这一步时间复杂度是o(nlog100).

2.乱序数组中寻找第K大的数

可以用快速排序的思想来做，假设N个整数存在数字S中，从数组中随机找出一个数X，一趟快速排序之后可以将数组S分成两部分Sa和Sb，其中Sa是小于X的数组部分，Sb是大于X的数组部分，这时有两种情况：

 1）Sb中的元素个数小于K，则Sb中的数和Sa中最大的|Sa|-K（|Sa|是Sa中的元素个数）个数是S数组中最大的K个数。所以，第K大个数在Sa数组中，只需要对Sa数组部分进行快速排序，即可找到第K大数(是Sa中的第|Sa|-K大的数)。

 2）Sb中的元素个数大于K，则只需要对Sb部分进行排序，位于数组中|Sb|-K位置的数即为整个数组中第K大的数。