关于我对GA遗传算法的理解：
刚开始只听说过遗传算法的时候，听到这个名字就感觉好牛掰的样子。然后看了一本叫做《MATLAB智能算法30个案例分析》的书，学习了GA遗传算法，然而学完了之后知道我的第一感觉是什么？那就是真特么扯淡，哈哈哈！这特么不就是瞎碰，瞎猫碰上死耗子，碰上了最优解就碰上了，碰不上不就得到个不知道差多少的解吗？不过存在即合理仔细想想能发明这个算法的人还是很值得尊敬的。好了来说说我的理解，首先遗传算法当然是模拟生物进化优胜劣汰的法则了，它最大的优点就是不要你去寻找解，而只需要你作为上帝去否决那些你认为不好的解，最终留下来的就是最优解（或者次优解）了。
首先来解释一下几个名词：
1. 染色体，一条染色体对应的就是你需要求的一个解，例如你需要求一个三元四次的复杂方程的极小值，那么你的一个结当然包含三个数（因为是三元嘛，当然是三个未知 数啦），假设是x,y,z。那么你的一条染色体就包含三个数，类似于一个向量[x y z]。类似的如果你的一个解只有一个数，那么一条染色体就只包含一个数。
2. 基因，咱们都是理科生，当然知道染色体是由基因组成的，上面说到了[x y z]对应的是一条染色体，那么自然组成x , y , z的就是基因喽，这里我们就要说到编码了，一般 我们会将染色体进行编码，假设使用的是二进制编码，那么我们用二进制0和1将[x y z]横着写成一排，那么是不是就是遗传0和1。那么这些0和1就是基因了。
3. 交叉，交叉也是跟生物里面学的一样，就是两条染色体并排的时候相对应的那一段交叉接起来
4. 变异，变异就是基因中某个bit的0变成了1，或者1变成了0，几率很小。当然在算法中是我们让它变异的。
5. 压差，在下面的例子中，有个词语叫“压差”，之前网上都没找到明白的解释，其实说的那么高端，压差就是指你把本来0~255之间的数按照某种算法映射到1~10的话，那么 压差就是指这个1~10了，其实就是归一化之后的范围。
6. 适应度，上面说到优胜劣汰，我们作为上帝需要指定一个规则，怎么样的算是优秀，什么样的算是劣质，说让谁淘汰就让谁淘汰，比如说我们求一个方程的极小值，那么 我们当然是将每条染色体的值带入到方程中，求得的值越小就越优秀，越大就越劣质喽。那么我们就要淘汰那些使得方程值大的染色体，通过交叉编译来补充那些被淘汰 染色体的位置。
7. 适应度函数，适应度函数顾名思义就是用来计算适应度的函数，这个函数的定义很重要，但是总得来说只要保证越符合我们要求的，得出来的值（适应度）越大理论上就 可以接受，至于好不好另说。
8. 种群，就是若干个染色体组成种群。
接下来就说说GA遗传算法的步骤：
下面这个用matlab写的例子就是一个求极值问题，求方程y = sin(10*pi*x)/x , x属于[1,2] ， 的极值
clc;
clear all;
close all;
figure(1);
hold on;
lb = 1; ub = 2; %这个值是自变量的范围，在这个范围内求解
ezplot(‘sin(10*pi*X)/X’,[lb,ub]); %第一个参数表示的是方程，y的计算公式，画出图像
xlabel(‘自变量/X’);
ylabel(‘函数值/Y’);
NIND = 40; %初始化40个解，每一个解代表的是一条染色体，这条染色体就代表的是一个x的值
MAXGEN = 20; %最大遗传代数
PRECT = 20; %染色体精度，也就是一个个体的基因数（2进制数长度），也就是用多少个bit表示一个x的值
GGAP = 0.95; %代沟，表示每一代从种群中选择多少个体到下一代
px = 0.7; %染色体交叉几率，具体自己写的话不知道这个概率怎么用的，不过matlab中作为参数直接带入就好了
pm = 0.01; %染色体变异几率，具体自己写的话不知道这个概率怎么用的，不过matlab中作为参数直接带入就好了
trace = zeros(2,MAXGEN);%初始化为0
FieldD = [PRECT;lb;ub;1;0;1;1]; % PRECT:2进制位数 lb：范围下限 ub：表示范围上限
% 1：二进制编码 0:表示用算术刻度 1:表示包含左边界 1:表示包含右边界
Chrom = crtbp(NIND,PRECT); %随机产生初始解
gen = 0;%遗传代数
X = bs2rv(Chrom , FieldD); %根据区域描述器，自动将2进制编码转化成指定范围内的实数值
%得出的X是一个长度为40的列向量
ObjV = sin(10*pi*X)./X ;%“./”表示为阵列操作，非矩阵运算,得出的也是一个长度为40的列向量，适应度值
%经过上一步，X已经为列向量，所以ObjV也是列向量了
while gen<MAXGEN
%ranking : 根据适应度值，使用ranking()得出各自的入选率(适应度)
%第一个参数：注意ObjV必须是列向量（这是ranking函数要求的），表示需要计算适应度的种群，
%第二个参数：一个有两个标量的向量，第一个标量可以认为总为2，同时代表压差的上限
% 第二个标量有两重意义，如果为0表示线性排序，如果为1表示非线性排序，
% 同时它代表压差的下限。返回得到的FitnV会是一个长度跟ObjV相同的列向量
% ，他们之间的值是一一对应的，FitnV中较大的表示适应度的值对应ObjV中较
% 较小的值。但是FitnV中的顺序并非是有序的，顺序跟ObjV中的每个值得顺序
% 是一样的。
%第三个参数：表示种群中子种群的数量
FitnV = ranking(ObjV,[2,0],1);
%select : 通过计算得到的适应度值，从原始种群Chrom中筛选一些不符合要求的个体得到
% 新的种群返回个SelCh
%第一个参数：表示选择筛选的策略，sus表示随机平均选择 ，还可以是rws表示轮盘赌选择
%第二个参数：表示原始的需要被筛选的种群
%第三个参数：表示这个种群对应的适应度
%第四个参数：表示代沟，也就是说从Chrom中选择多少百分比的个体到下一代，这里为0.95
% 也就是说从Chrom中选择Chrom*0.95个个体进入下一代，有0.05的染色体被淘汰
SelCh = select(‘sus’,Chrom,FitnV,GGAP); %这就是优胜劣汰的过程
SelCh = recombin(‘xovsp’,SelCh,px); %交叉基因函数 ，xovsp或者recdis表示交叉策略 ， px表示染色体交叉几率
SelCh = mut(SelCh,pm); %变异函数 ，pm表示编译几率
X = bs2rv(SelCh , FieldD);
ObjVSel = sin(10*pi*X)./X;
%reins : 将子代个体插入到父代种群中，代替那些不合适的父代个体
%第一个参数：表示父代种群
%第二个参数：子代种群
%第三个参数：指明Chrom,SelCh中子种群个数，每个子种群必须有相同的大小
%第四个参数：其实是一个有两个元素的向量，在这里相当于[1,1] ,第一个标量表示用什么策略将子代
% 将子代插入父代种群，如果为0表示用随机均匀选择，如果为1表示根据适应度进行选择；
% 第二个标量表示子代种群插入父代，占百分比，可以是[0,1]之间的标量，如果缺省表示
% 默认值为1
%第五个参数：基于适应度重插入（也就是第四个参数为1）的时候这个参数是必须的，Objv包含Chrom中
% 个体的目标值（也就是根据公式计算得到的值比如上面的sin(10*pi*X)./X得到的值）。
% 这是因为基于适应度的方法，得到适应度必须是根据目标值来确定适应度，所以这里必须
% 要带入目标值。
%第六个参数：如果子代的个体数量大于将要插入父代的个体数量，那么这个参数是必须的，因为待插入
% 的个数多余需要插入的个数，那么必然存在有一部分不能插入，那么淘汰那一部分个体，是
% 根据子代种群的个体适应度来决定的，淘汰掉适应度底的个体，那么得到个体的适应度就需
% 要子种群的各个个体的目标值来计算。
[Chrom,ObjV] = reins(Chrom , SelCh , 1 , 1 , ObjV , ObjVSel)
X = bs2rv(Chrom , FieldD);
gen = gen + 1;
%min : 返回向量ObjV的最小值，Y记录ObjV中每一列的最小值，I记录每一列的最小值的行号
[Y,I] = min(ObjV)
trace(1,gen) = X(I);
trace(2,gen) = Y;
end
plot(trace(1,:),trace(2,:),’bo’);
grid on;
plot(X,ObjV,’b*’);
hold off;
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(2,:));
grid on;
xlabel(‘遗传代数’);
ylabel(‘解的变化’);
title(‘进化过程’);
bestY = trace(2,end);
bestX = trace(1,end);
fprintf([‘最优解：\nX = ‘, num2str(bestX), ‘\nY = ‘ , num2str(bestY) , ‘\n’]);
