使用“哨兵”减小时间复杂度

2024年6月11日 123次阅读

今天介绍一个很简单的算法，虽然简单，对于减少运行时间却有挺好 的效果。

问题描述：对一个数组，该数组存放的数各都不同，即有唯一性。
对该数组进行查找，返回数据对应为a的序号。
如data[4]=a，就返回一个4。

常规的做法是这样的：

//假设 数组长度为10
int check(int a)
{ 
    for(int i=0;i<10;i++)
    if（data[i]==a）
    return i;
    return -1;
}//如有a，返回其位置，没有则返回-1

另一种做法是这样的
首先，数组在存储的时候，将第一个空间即data[0]空出来。

//数组长度为11 存储十个不同的数 data[0]不用。
int check(int a)
{ 

    data[0]=a;
    for(int i=10;data[i]!=a;i--);

    return i;
}//如有a，返回其位置，没有则返回0

程序1 遍历整个数组，一旦找到a 就返回。
每次循环判断两次：i<10;data[i]==a
程序2 一样遍历整个数组，一旦找到a就返回
每次循环判断两次：data[i]！=a
很明显可以看到与之前程序的不同：第一次，函数为了保证数组访问时不溢出，同时也为了结束循环，加了一个判断i<10。当当访问到最后一个数是触发条件，退出循环。
第二次，函数先令data[0]=a，如同在数组边界处设立了一个“哨兵”，查找时从后向前查找，一直判断是不是a，如果找到就触发条件退出，如果遇到了哨兵，依然触发条件退出，不会在越过数组边界。从而省去了一次判断过程。节省了一半的时间。

显然还可以将之推广到链表。

当然平时的小练习，可能根本就不在乎这点时间，但是如果对于一个公司，一个成品软件，对于特别特别多的数据，这一半的时间就有很大的作用。用两个小时才能查找的数据如果能用一个小时查找出来，无疑是一个大的飞跃。

还有就是，哨兵只适用于查找那些唯一性的数据，比如查找学生的学号等等。

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