前言：
（1）排序的定义：对一序列对象根据某个关键字进行排序；
输入：n个数：a1,a2,a3,…,an
输出：n个数的排列:a1′,a2′,a3′,…,an’，使得a1′<=a2′<=a3′<=…<=an’。
再讲的形象点就是排排坐，调座位，高的站在后面，矮的站在前面。
（2）对于评述算法优劣术语的说明
稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
内排序：所有排序操作都在内存中完成；
外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间；
空间复杂度: 运行完一个程序所需内存的大小。
（3）排序算法总结
n: 数据规模
k:“桶”的个数
In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
Out-place: 占用额外内存
1、冒泡排序（Bubble Sort）
（1）算法描述：
从数组开头开始遍历，需要遍历数组长度的次数。每一次遍历，依次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就进行交换。每一次遍历完成就会排好一个最大数或者最小数
（2）代码实现：
function bubbleSort(arr) {
let len = arr.length;
for (let i = 0; i < len; i++) {
for (let j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) { //相邻元素两两对比
let temp = arr[j+1]; //元素交换
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}改进冒泡排序： 设置一标志性变量pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。
function bubbleSort2(arr) {
let i = arr.length-1; //初始时,最后位置保持不变
while ( i> 0) {
let pos = 0; //每趟开始时,无记录交换
for (let j = 0; j< i; j++){
if (arr[j]> arr[j+1]) {
pos= j; //记录交换的位置
let tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
}
}
i = pos; //为下一趟排序作准备
}
return arr;
}（3）性能分析：
- 最佳性能：T(n) = O(n) 当输入的数据为正序时
- 最差性能：T(n) = O(n^2) 当输入的数据为反序时
2、选择排序（Selection Sort）
（1）算法描述：
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾
（2）代码实现：
unction selectionSort(arr) {
let len = arr.length;
let minIndex,temp;
for (let i = 0; i < len-1; i++) {
minIndex = i
for(let j = i+1; j < len; j++){
if(arr[minIndex] > arr[j]){
minIndex = j;
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
return arr;
}（3）性能分析：
- 最佳情况：T(n) = O(n^2)
- 最差情况：T(n) = O(n^2)
- 平均情况：T(n) = O(n^2)
3、插入排序
（1）算法描述：
从第一个元素开始，认为该元素已经排序，然后取下一个元素，在已排序序列中从后往前扫描，找到合适的位置插入
（2）代码实现：
function insertSort(arr) {
let len = arr.length;
for (let i = 1; i < len; i++) {
let key = arr[i];
let j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
return arr;
}改进插入排序：在寻找插入位置的时候，可以使用二分查找的方法。
（3）性能分析：
- 最佳情况：输入数组按升序排列。T(n) = O(n)
- 最坏情况：输入数组按降序排列。T(n) = O(n^2)
- 平均情况：T(n) = O(n^2)
4、希尔排序
（1）算法描述：
将整个带排序的序列数组分割成为若干子序列，然后分别对于子序列进行插入排序
（2）代码实现：
function shellSort(arr) {
let len = arr.length;
let temp;
let gap = 1;
while(gap < len/5) { //动态定义间隔序列
gap = gap*5+1;
}
for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/5)) {
for (let i = gap; i < len; i++) {
temp = arr[i];
for (let j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
arr[j+gap] = arr[j];
}
arr[j+gap] = temp;
}
}
return arr;
}（3）性能分析：
- 最佳情况：T(n) = O(nlog2 n)
- 最坏情况：T(n) = O(nlog2 n)
- 平均情况：T(n) =O(nlog n)
5、归并排序
（1）算法描述：
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
（2）代码实现：
function mergeSort(arr) { //采用自上而下的递归方法
let len = arr.length;
if(len < 2) {
return arr;
}
let middle = Math.floor(len / 2);
let left = arr.slice(0, middle);
let right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right)
{
let result = [];
while (left.length && right.length) {
if (left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
} else {
result.push(right.shift());
}
}
while (left.length)
result.push(left.shift());
while (right.length)
result.push(right.shift());
return result;
}（3）性能分析：
- 最佳情况：T(n) = O(n)
- 最差情况：T(n) = O(nlogn)
- 平均情况：T(n) = O(nlogn)
6、快速排序
（1）算法描述：
通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序
（2）代码实现：
function quickSort(array, left, right) {
if (left < right) {
var x = array[right], i = left - 1, temp;
for (var j = left; j <= right; j++) {
if (array[j] <= x) {
i++;
temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
quickSort(array, left, i - 1);
quickSort(array, i + 1, right);
}
return array;}//方法二var quickSort2 = function(arr) { if (arr.length <= 1) { return arr; } let pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2); var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0]; var left = []; var right = []; for (var i = 0; i < arr.length; i++){ if (arr[i] < pivot) { left.push(arr[i]); } else { right.push(arr[i]); } } return quickSort2(left).concat([pivot], quickSort2(right));};
（3）性能分析：
- 最佳情况：T(n) = O(nlogn)
- 最差情况：T(n) = O(n2)
- 平均情况：T(n) = O(nlogn)
7、堆排序
（1）算法描述：
利用堆这种数据结构的特性，将默认的数据构成无序堆，然后调整为大根堆（或者小根堆），将堆顶的数值沉到最后（相当于找出了一个最大值或者最小值）然后接着依次调整，直到排序完成。
（2）代码实现：
/*方法说明：堆排序
@param array 待排序数组*/
function heapSort(array) {
//建堆
var heapSize = array.length, temp;
for (var i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
heapify(array, i, heapSize);
}
//堆排序
for (var j = heapSize - 1; j >= 1; j--) {
temp = array[0];
array[0] = array[j];
array[j] = temp;
heapify(array, 0, --heapSize);
}
return array;}/*方法说明：维护堆的性质@param arr 数组@param x 数组下标@param len 堆大小*/function heapify(arr, x, len) { if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === ‘Array’ && typeof x === ‘number’) { var l = 2 * x + 1, r = 2 * x + 2, largest = x, temp; if (l < len && arr[l] > arr[largest]) { largest = l; } if (r < len && arr[r] > arr[largest]) { largest = r; } if (largest != x) { temp = arr[x]; arr[x] = arr[largest]; arr[largest] = temp; heapify(arr, largest, len); } } else { return ‘arr is not an Array or x is not a number!’; }}
（3）性能分析：
- 最佳情况：T(n) = O(nlogn)
- 最差情况：T(n) = O(nlogn)
- 平均情况：T(n) = O(nlogn)
【注】
