问题与不足
论文题目：k-NearestNeighbors on Road Networks: A Journey in Experimentation and In-MemoryImplementation
该论文主要研究了K Nearest Neighbor算法在主存中的应用，介绍了五种解决KNN算法的经典算法，分别是Incremental NetworkExpansion (INE)算法，Incremental Euclidean Restriction(IER)算法，Distance Browsing算法，Route Overlay and AssociationDirectory(ROAD)算法以及G-tree算法。
本人通过查阅一系列资料对上述算法有了一定了解，并总结了上诉算法在实际应用的某些方面中存在的问题。
二、算法中存在的问题
1．Incremental Network Expansion
Incremental Network Expansion（INE）采用了Dijkstra算法中的贪心思想，通过不断搜索与节点q最近的节点来扩展答案。INE算法的优点是思路清晰，实现简单，在数据量较小的情况下可以快速解决问题，并具有较高的准确性。但是该算法在面对海量数据时显得力不从心。特别是实际生活中物体之间的距离大多数需要用欧式距离来描述，遇到与复杂街区中的建筑物相关问题时，衡量建筑物之间的距离本身就是一个复杂的问题，所以难以比较网络中点的“实际距离”。其次，实际生活中抽象出的图往往是极其稠密的完全图，此时INE算法将难以使用优先队列来优化时间复杂度，因为采用存储优先队列存储其他顶点到目标节点q距离时，该算法时间复杂度可以达到O(|W|log|V|)，其中V为图中顶点的数量，W为图中边的数量，此时W与V2的数量级相同，优化后的算法复杂度反而高过了朴素算法O（V2）的时间复杂度。
2．Incremental Euclidean Restriction
Incremental Euclidean Restriction (IER) 算法借助了R-tree之类的数据结构来进行预处理，是INE算法的一种优化算法。IER算法在实际数据的测试结果中快于普通的INE算法，但是IER算法无法保证R-tree预处理出来的集合一定包含优化解，极端情况下可能不包含所有的优化解，此时达到算法的最差时间复杂度，其最差时间复杂度与INR算法相同。也就是说，在实际应用中，IER算法可能出现不稳定的情况。
3．Distance Browsing
Distance Browsing(DisBrw)算法利用SILC索引减少了大量的优先队列插入操作，因而有更高的效率。但是采用优先队列存储其他顶点到目标节点q距离时，DisBrw算法依然无法避免部分节点多次重复入队出队的操作，使得部分情况下DisBrw算法对INE算法的优化不明显。
4．Route Overlay & Association Directory
Route Overlay and Association Directory (ROAD)算法通过划分冗余网络子系统和排除无效子系统的搜索剪枝优化了INE算法巨大的搜索空间，时空效率比INE有了明显的提升。
ROAD算法利用捷径的概念避免了INE中大量没有必要的搜索，在一般情况下，ROAD算法具有良好的平均时空复杂度，但是ROAD算法的效率依赖于图划分的优劣，也具有一定的不稳定性。
5．G-tree
G-tree算法提供了一种新的图区域划分和层次划分方法，并就图的层次结构建立了一颗平稳的G-tree树，拥有稳定而高效的时间复杂度，同时该树空间复杂度也很稳定，为O(|V|log|V|)，其中V为顶点数量。
G-tree算法的主要问题在于其使用了复杂的数据结构和模型，其时间效率与算法本身距离矩阵的实现方式密切相关，针对不同规模和分布的数据使用不同的哈希表拥有不同的效率，这意味着G-tree算法的实际应用较为复杂。
