PHP实现常见算法之二河内之塔

2024年6月11日 101次阅读 
/**  *  * @Name 河内之塔  *  * @Desc  * 河内之塔： 据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒(Pag)所支撑，开始时神在第一根棒  * 上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc)，并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第根三石棒，  * 且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬 运完毕之时，此塔将毁损，  * 而也就是世界末日来临之时。  *  * @Thinking  * 如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。  * 如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，每次处理两个盘子，也就是:A->B、A ->C、B->C这三个步骤，  * 而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。因此，如果有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，  * 具体代码实现如下.  *  *  * @param int $n 柱子数量  * @param string $A 第一根柱子  * @param string $B 第二根柱子  * @param string $C 第三根柱子  *  * return  */ function TowersofHanoi(int $n,string $A,string $B,string $C){

    if($n==1){
        printf("Move sheet $n from $A to $C\n");
    }else{

        TowersofHanoi($n-1,$A,$C,$B);
        printf("Move sheet $n from $A to $C\n");
        TowersofHanoi($n-1,$B,$A,$C);
    }

}


TowersofHanoi(3,'A','B','C');



当有 3 层金盘时，搬运过程(即程序运行结果)如下： 
    Move sheet 1 from A to C  Move sheet 2 from A to B  Move sheet 1 from C to B  Move sheet 3 from A to C  Move sheet 1 from B to A  Move sheet 2 from B to C  Move sheet 1 from A to C

( 注：本文参考C语言算法书籍《经典算法大全》)
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