遗传算法

遗传算法是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。遗传算法通常实现方式为一种计算机模拟。对于一个最优化问题，一定数量的候选解（称为个体）的抽象表示（称为染色体）的种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示（即0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中，整个种群的适应度被评价，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。

主要特点

　　遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征为：

　　① 首先组成一组候选解

　　② 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度

　　③ 根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解

　　④ 对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。

　　在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起：基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。

　　遗传算法还具有以下几方面的特点：

　　(1)遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。

　　(2)遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。

　　(3)遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。

　　(4)遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。

　　(5)具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。

贪婪算法

    概念：贪婪算法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。

　　贪婪算法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪算法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况。例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种发表方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪算法。这种方法在这里总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。如只有面值分别为1、5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币。按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。

粒子群算法

粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是近年来发展起来的一种新的进化算法(（Evolu2tionary Algorithm – EA）。PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。

优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题.为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度.爬山法精度较高,但是易于陷入局部极小.遗传算法属于进化算法(EvolutionaryAlgorithms)的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解.遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异.但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验.1995年Eberhart博士和kennedy博士提出了一种新的算法;粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法.这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性.

　　粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolu2tionaryAlgorithm-EA).PSO算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质.但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”(Crossover)和“变异”(Mutation)操作.它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优.

蚂蚁算法

蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。

　    自然界的蚂蚁种群相当广泛,但大部分种群都有以下的能力: 蚂蚁们总能找到食物源和蚂蚁窝之间的最短路径. 一旦这条最短路径被发现, 蚂蚁们就能在这条路上排成一行, 在食物源和蚂蚁窝之间搬运食物. 蚂蚁们是怎么做到的呢?

　　我们知道,2点间直线距离最短. 但蚂蚁们显然不具备这样的视力和智慧. 它们无法从远处看到食物源, 也无法计划一个合适的路径来搬运食物. 蚂蚁们采用的方法是全体在老窝的周围区域进行地毯式搜索.而他们之间的联系方式是通过分泌化学物质在爬过的路径上,这种化学物质叫信息素(Pheromone).

　　蚂蚁们习惯选择信息素浓度高的路径. 下面的图解释了蚂蚁们的工作原理.

　　刚开始离开窝的时候, 蚂蚁们有两条路径选择: R1和R2. 这两者机会相当. 蚂蚁们在爬过R1和R2的时候都留下了信息素. 但是, 由于R2的距离短, 所需要的时间就少, 而信息素会挥发, 所以蚂蚁们留在R2上的信息素浓度就高. 于是,越来越多的蚂蚁选择R2作为最佳路径, 即使它们是从R1来到食物源,也将选择R2返回蚂蚁窝. 而从老巢里出发的蚂蚁们也越来越倾向于R2. 在这样的趋势下, R1渐渐变的无人问津了

　　根据蚂蚁们选择路径的方法而得到的启发, Dr. Dorigo在1991年发表了蚂蚁算法(Ant algorithm). 十多年来, 蚂蚁算法,以及各种改进过的蚂蚁算法,被广泛的应用在实际生活的各个方面. 在计算机技术应用中,它可以作为网络路由控制的工具. 在交通控制中, 它也成功解决了车辆调度问题.在图表制作中, 它被用来解决颜色填充问题. 此外, 它还可以被用来设计大规模的时刻表. 而推销员问题,既在多个不同地点间往返的最佳路径选择问题, 应该算是蚂蚁算法最重要的用途了.