有段时间，一直用为知笔记记笔记，可是后来使用了csdn博客后，就不太喜欢用为知笔记了，可惜了我的会员。笔记里的一些东西，例如公式什么的，都不能直接复制过来，很是遗憾。
准备弃用为知笔记了，把这个遗传算法的程序粘过来吧，即使对我可能没什么用了，但也可能有需要用的人。
程序很详细，当时上课的时候就是用这个程序编的一篇小报告。程序很详细。
function main()
%% -------------主函数-----------------------------------
% 用遗传算法求：
% max: f(x1,x2) = 21.5+x1*sin(4*pi*x1)+x2*sin(20*pi*x2)
% s.t: -3.0 <= x1 <= 12.1
% 4.1 <= x2 <= 5.8
%---------------------------------------------------------------
clear
clc
close all
popsize = 100; %种群大小
x1_length = 18; %x1长度为18
x2_length = 15; %x2长度为15
chromlength = 33; %二进制编码长度
pc = 0.25; %交叉概率
pm = 0.01; %变异概率
pop = initpop(popsize,chromlength); %初始种群
for i = 1:1000 % 迭代1000次
[objvalue] = cal_objvalue(pop);%计算计算函数值
fitvalue = objvalue; %令适应度等于函数值
[newpop] = selection(pop,fitvalue); %选择操作
[newpop] = crossover(newpop,pc); %交叉操作
[newpop] = mutation(newpop,pm); %变异操作
pop = newpop; %更新种群
% 将种群的每个个体表示出来
[A B] = binary2decimal(newpop);
[y] = cal_objvalue(newpop);
figure(1);
set(1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.1,0.1,0.7,0.7]);
if i<=100&mod(i,10)==0 %每迭代10次做一次图,画100次以内的图
j = floor(i/10);
%画3d图
X = -3.0:0.1:12.1;
Y = 4.1:0.1:5.8;
subplot(2,5,j);
[X, Y] = meshgrid(X,Y);
Z = 21.5 + X.*sin(4*pi*X) + Y.*sin(20*pi*Y);
mesh(X,Y,Z);
hold on;
title(['迭代次数为 n=' num2str(i)]);
plot3(A,B,y,'*');
end
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);%寻找最优解
[x1 x2] = binary2decimal(bestindividual); %将二进制值转换为十进制
BEST(i) = bestfit;
X1(i) = x1;
X2(i) = x2;
end
[max_value,index] = max(BEST');
best_x1 = X1(index);
best_x2 = X2(index);
figure(2);
set(2, 'unit', 'normalized', 'position', [0.1,0.1,0.7,0.7]);
i = 1:1000;
plot(i,BEST);
axis([0,1000,0,40]);
xlabel('进化代数');
ylabel('函数值');
text(100,10,'交叉概率pc = 0.6 变异概率pm = 0.01 进化代数1000次');
text(100,8,['After ',num2str(index),' generations,',...
' the max value was got.']);
text(100,6,[' x1 = ',num2str(best_x1),' x2= ',num2str(best_x2),...
' max value= ', num2str(max_value)]);
fprintf('After %.0f times iterations, max_value was got.\n',index);
fprintf('the best x1 is --->> %5.2f\n',best_x1);
fprintf('the best x2 is --->> %5.2f\n',best_x2);
fprintf('the best y is --->> %5.2f\n',max_value);
fprintf('\n');
fprintf('After %.0f times iterations, final_value was got.\n',1000);
fprintf('the final x1 is --->> %5.2f\n',x1);
fprintf('the final x2 is --->> %5.2f\n',x2);
fprintf('the final y is --->> %5.2f\n',bestfit);
function pop = initpop(popsize,chromlength)
%% -------------初始化种群函数----------------
% 初始化种群大小
% 输入变量：
% popsize:种群大小
% chromlength：染色体长度--》转化的二进制长度
% 输出变量：
% pop：种群
%---------------------------------------
pop = round(rand(popsize,chromlength)); %随机产生一个矩阵，每一行是一个长33位染色体；
function [pop1 pop2] = binary2decimal(pop)
%% -----------解码函数---------------------
% 二进制转化为十进制数
% 输入变量：
% 二进制种群
% 输出变量：
% 十进制数值
%-----------------------------------------
for i = 1:18
pop_x1(:,i) = 2.^(18 - i).*pop(:,i);
end
for j = 1:15
pop_x2(:,j) = 2.^(15 - j).*pop(:,j+18);
end
%sum(.,2)对行求和，得到列向量
temp1 = sum(pop_x1,2);
temp2 = sum(pop_x2,2);
pop1 = -3.0 + temp1*15.1/(2^18-1); %pop1表示输出x1的十进制数
pop2 = 4.1 + temp2*1.7/(2^15-1); %pop2表示输出的x2的十进制数
function [objvalue] = cal_objvalue(pop)
%% --------------计算函数值函数----------------------
% 计算函数目标值
%输入变量：二进制数值
%输出变量：目标函数值
%---------------------------------------------
[x1 x2] = binary2decimal(pop);
objvalue = 21.5 + x1.*sin(4*pi*x1) + x2.*sin(20*pi*x2);
function [newpop] = selection(pop,fitvalue)
%% -----------------根据适应度选择函数-------------------
% 输入变量 ：pop:二进制种群
% fitvalue: 适应度
%输出变量： newpop: 选择以后的二进制种群
% -------------------------------------------
%构造轮盘
[px,py] = size(pop);
totalfit = sum(fitvalue);
p_fitvalue = fitvalue/totalfit;
p_fitvalue = cumsum(p_fitvalue);%概率求和后排序
ms = sort(rand(px,1)); %产生一列随机数，从小到大排列，相当于转转盘10次
fitin = 1;
newin = 1;
while newin <= px
if(ms(newin)) < p_fitvalue(fitin) % 转盘转到 fitin 的位置
newpop(newin,:) = pop(fitin,:); %新种群的第 newin 个体为pop中的第fitin 个体
newin = newin + 1;
else
fitin = fitin +1; %相当于每次都从第一个比较起，依次加1，直至比较完，看转到的是哪一个
end
end
function [newpop] = crossover(pop,pc)
%% ----------交叉函数--------------------
% 输入变量：pop:二进制的父代种群数
% pc :交叉概率
% 输出变量：newpop: 交叉后的种群数
%---------------------------------------
[px,py] = size(pop);
newpop = ones(size(pop));
for i = 1:2:px-1 % 1与2交叉。3与4交叉。。。。。每次隔一个，因此步子为2
if (rand<pc) % pc = 0.6,即有60%的机会交叉
cpoint = round(rand*py); %交叉点随机选取,互换交叉点以后的值
if cpoint <= 0
% cpoint = 1;
continue;
end
newpop(i,:) = [pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];%交叉后的第i个个体
newpop(i+1,:) = [pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else % 40%的机会不交叉
newpop(i,:) = pop(i,:);
newpop(i+1,:) = pop(i+1,:);
end
end
function [newpop] = mutation(pop,pm)
%% ------------变异函数---------------------------
% 输入变量 pop: 二进制种群
% pm : 变异概率
% 输出变量： newpop : 变异以后的种群
%-----------------------------------------------
[px,py] = size(pop);
newpop = ones(size(pop)); %只是起到提前声明的作用，提高运算速度
for i = 1:px
if(rand<pm)
mpoint = round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint = 1;
end
newpop(i,:) = pop(i,:);
if newpop(i,mpoint) == 0
newpop(i,mpoint) = 1;
else
newpop(i,mpoint) = 0;
end
else
newpop(i,:) = pop(i,:);
end
end
function [bestindividual,bestfit] = best(pop,fitvalue)
%% --------------选出最优个体函数-----------------------
% 输入变量： pop :种群
% fitvalue : 种群适应度
% 输出变量： bestindividual : 最佳个体（二进制）
% bestfit : 最佳适应度值
% ---------------------------------------------
[px,py] = size(pop);
bestindividual = pop(1,:);
bestfit = fitvalue(1);
for i = 2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindividual = pop(i,:);
bestfit = fitvalue(i);
end
end
