最长上升子序列问题是各类信息学竞赛中的常见题型，也常常用来做介绍动态规划算法的引例。问题描述：给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7….an求它的一个子序列（设为s1,s2,…sn），使得这个子序列满足这样的性质，s1<s2<s3<…<sn,并且这个子序列的长度最长。输出这个最长的长度。例如有一个序列:1  7  3  5  9  4  8,它的最长上升子序列就是 1 3 4 8 长度为4.

思路：维护一个一维数组c，并且这个数组是动态扩展的，初始大小为1，c[i]表示最长上升子序列长度是i的所有子串中末尾最小的那个数，根据这个数字，我们可以比较知道，只要当前考察的这个数比c[i]大，那么当前这个数一定能通过c[i]构成一个长度为i+1的上升子序列。当然我们希望在C数组中找一个尽量靠后的数字，这样我们得到的上升子串的长度最长，查找的时候使用二分搜索，这样时间复杂度便下降了。

//最长上升子序列nlogn模板 //入口参数:数组名+数组长度，类型不限，结构体类型可以通过重载运算符实现 //数组下标从1号开始。 template<class T> int bsearch(T c[],int n,T a) { int l=1, r=n; while(l<=r) { int mid = (l+r)/2; if( a > c[mid] && a <= c[mid+1] ) return mid+1; // >&&<= 换为: >= && < else if( a < c[mid] ) r = mid-1; else l = mid+1; } } template<class T> int LIS(T a[], int n) { int i, j, size = 1; T *c=new T[n+1]; c[1] = a[1]; for(i=2;i<=n;++i) { if( a[i] <= c[1] ) j = 1; else if( a[i] >c[size] ) j=++size; else j = bsearch(c, size, a[i]); c[j] = a[i]; } return size; }