问题

给定一个字符串，找到最多有k个不同字符的最长子字符串，并返回其长度。
样例
例如，给定 s = “eceba” , k = 3,
T 是 “eceb”，长度为 4.

第一种思路

将母问题分为两个子问题：
1.如果从从头开始找，求最长k不同子串长度
2.如果从第二个字符开始找，求最长k不同子串长度
然后不断循环递归

实现

public static int longestSubstringDistinct(String s, int k) { // write your code here //边界，当查找就剩最后k个字符或更少的时候，最长子串长度为当前长度 if (s.length() <= k) return s.length(); //分成两个子问题 //第一个子问题：如果从当前字符串从头开始找，求最长k不同子串长度 //创建一个HashSet，仅存储k个不同的字符 HashSet<Character> kDinstinct = new HashSet<>(); int p = 0; while (p < s.length()) { //在HashSet中存储k个字符，超过的抛弃掉 if (kDinstinct.size() < k) { kDinstinct.add(s.charAt(p)); } //检查k个不同字符中是否包含当前字符 if (kDinstinct.contains(s.charAt(p))) { p++; } else { break; } } System.out.println(p); //第二个子问题：如果从当前下一个index找，求最长k不同子串长度 int subLength = longestSubstringDistinct(s.substring(1, s.length()), k); //开始收集子问题的结果 return Math.max(subLength,p); } 

这种实现方式看似没有什么大问题，但是，当数据量很大的时候，频繁的在JVM中创建递归方法的栈帧，很快的就会发生StackOverFlow异常！所以，来看下第二种思路的改进！

第二种思路

基于第一种思路，不过改为尝试用循环来替代递归，避免发生虚拟机栈溢出。

实现

public static int lengthOfLongestSubstringKDistinct(String s, int k) { // write your code here //边界，当查找就剩最后k个字符或更少的时候，最长子串长度为当前长度 if (s.length() <= k) return s.length(); int result = 0; for (int i = 0; i < s.length() - k; i++) { int p = 0; String subS = s.substring(i, s.length()); //创建一个HashSet，仅存储k个不同的字符 HashSet<Character> kDinstinct = new HashSet<>(); while (p < subS.length()) { //在HashSet中存储k个字符，超过的抛弃掉 if (kDinstinct.size() < k) { kDinstinct.add(subS.charAt(p)); } //检查k个不同字符中是否包含当前字符 if (kDinstinct.contains(subS.charAt(p))) { p++; } else { break; } } result = Math.max(result, p); } return result; } 

第二种思路基本符合要求了，但是时间复杂度仍然为平方阶，接下来改进时间复杂度，提供给大家一个线性阶的思路。

第三种思路

采用双指针，用HashMap记录双指针中间的字符串是否满足要求

实现

public static int lengthOfLongestSubstringKDistinct(String s, int k) { // write your code here int result = 0; int left = 0; //声明一个HashMap，用来存储k Distinct，还可以根据value用来判断元素是否可以删除 HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>(); for (int right = 0; right < s.length(); right++) { //右指针依次把字符串中的字符放到map中 map.put(s.charAt(right),right); //当map元素大于k Distinct时，得到满足要求的子字符串 while (map.size() > k) { // 删除最左的字符，删除成功，则退出循环 char leftChar = s.charAt(left); if (map.get(leftChar) == left) { map.remove(leftChar); } // 左指针右移 left++; } //子结果即左右指针之间的长度 int subResult = right - left + 1; //结果取最大 result = Math.max(result,subResult); } return result; } 

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