满足和为定值的两个数或多个数

2024年6月9日 112次阅读

一、和接近定值的三个数

给定一个数组，任意选三个数，求这三个数之和与给定的数最接近的组合。例如给定数组S={-1,2,1,-4}，定值target=1。则结果是（-1+2+1）=2。

解答：先对数组排序，之后每次选一个数，然后再固定两端，用两端向中间靠近的方式找。时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

int threeSumClosest(vector<int> &num, int target) {
        sort(num.begin(),num.end());
        int m = num[0]+num[1]+num[2];
        for(int i=0; i<num.size(); i++){
            // 先选中元素i，再固定端点i+1和n-1，向中间移动
            int low = i+1, high = num.size()-1;
            while(low < high){
                int cur = num[i]+num[low]+num[high];
                if(abs(cur-target) < abs(m-target)) m = cur;
                if(m == target) return m;   // 如果当前和跟目标值相等，则已经找到最接近的值
                if(cur < target) low++;     // 当前当前和小于目标值，则左端点右移
                else high--;
            }
        }
        return m;
    }

扩展：三个数和为某个定值（去重）；四个数和为某个定值（去重，在外层再加一个for循环，时间复杂度O(n^3)）

二、和为定值的两个数

给定一个数组，任意选两个数，找出两个数之和等于某个定值，返回这两个数的下标（小下标在前）。

解答：用hashmap存下当前元素ai相对于target的差（target-ai）。之后再扫描一遍数组查看是否有数在hashmap之中。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        vector<int> ret;
        // hashmap
        unordered_map<int,int> m;
        int n = numbers.size();
        // 记录元素与target的差值，value记录下标
        for(int i=0; i<n; i++) m.insert(make_pair(target-numbers[i],i));
        for(int i=0; i<n; i++){
            // 查找hashmap里面是否存在
            if(m.find(numbers[i]) != m.end() && i != m[numbers[i]]){ 
                ret.push_back(min(i+1,m[numbers[i]]+1));
                ret.push_back(max(i+1,m[numbers[i]]+1));
                break;
            }
        }
        return ret;
    }

扩展：若不要求返回下标，而是返回具体哪两个数，则可以使用先排序，然后再首尾指针的方法来做。时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)。

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