看《matlab智能算法30个案例分析》到了第四章，看完了他的遗传算法交叉变异后，觉得这几个步骤有点鸡肋。到底交叉起了什么作用？变异又起了什么作用？本身就是算个跑遍14个城市的最短距离，有必要完全套用所有遗传算法的步骤吗？
于是我只用了一种我自己的变异方法，在现有的路径规划的基础上，交换某两个城市在路径上的位置，得到新的路径。试试只用这一种方法能不能得到最佳路径。 结果还是比较好的：
%主函数
clear all %纯基因插入法
X=[ 16.4700 96.1000
16.4700 94.4400
20.0900 92.5400
22.3900 93.3700
25.2300 97.2400
22.0000 96.0500
20.4700 97.0200
17.2000 96.2900
16.3000 97.3800
14.0500 98.1200
16.5300 97.3800
21.5200 95.5900
19.4100 97.1300
20.0900 92.5500];% 这是每个城市的坐标，一共14个城市
D=Distanse(X);
population=myrand(100,14); %初始化 %变量为种群大小和城市个数
for j=1:1000 %种群迭代这么多次
length=PathLength(D,population); %计算总距离
tmp=find(min(length)==length);
nowbest=population(tmp(1),:);%保留每次最好的那个路径
for j2=2:90 %做纯基因插入
while(rand<0.9)
nowbest_copy=nowbest;%只从最好的那个路径开始做变异 （我也不知道这样做会不会造成可能性不足，再考虑吧）
r1=floor(rand*13.99)+1;%取出位置
r2=floor(rand*12.99)+1;%插入位置
nowbest_copy2=[nowbest_copy(1:r1-1),nowbest_copy(r1+1:14)];%取出
population(j2,:)=[nowbest_copy2(1:r2-1),nowbest_copy(r1),nowbest_copy2(r2:13)]; %插入
end
end
population=[population;myrand(10,14)];%补上10个纯随机值
end
length=PathLength(D,population);
bestpath=population(find(min(length)==length),:)
bestlength=min(length)
DrawPath(bestpath,X);
%客观上最优解应该是12—>6—>5—>4—>3—>14—>2—>1—>10—>9—>11—>8—>13—>7—>12
%最优距离是29.3405
%% 计算两两城市之间的距离
%输入 a 各城市的位置坐标
%输出 D 两两城市之间的距离
function D=Distanse(a)
row=size(a,1);
D=zeros(row,row);
for i=1:row
for j=i+1:row
D(i,j)=((a(i,1)-a(j,1))^2+(a(i,2)-a(j,2))^2)^0.5;
D(j,i)=D(i,j);
end
end
%% 画路径函数
%输入
% Chrom 待画路径
% X 各城市坐标位置
function DrawPath(Chrom,X)
R=[Chrom(1,:) Chrom(1,1)]; %一个随机解(个体)
figure;
hold on
plot(X(:,1),X(:,2),’o’,’color’,[0.5,0.5,0.5])
plot(X(Chrom(1,1),1),X(Chrom(1,1),2),’rv’,’MarkerSize’,20)
for i=1:size(X,1)
text(X(i,1)+0.05,X(i,2)+0.05,num2str(i),’color’,[1,0,0]);
end
A=X(R,:);
row=size(A,1);
for i=2:row
[arrowx,arrowy] = dsxy2figxy(gca,A(i-1:i,1),A(i-1:i,2));%坐标转换
annotation(‘textarrow’,arrowx,arrowy,’HeadWidth’,8,’color’,[0,0,1]);
end
hold off
xlabel(‘横坐标’)
ylabel(‘纵坐标’)
title(‘轨迹图’)
box on
function varargout = dsxy2figxy(varargin)
if length(varargin{1}) == 1 && ishandle(varargin{1}) …
&& strcmp(get(varargin{1},’type’),’axes’)
hAx = varargin{1};
varargin = varargin(2:end);
else
hAx = gca;
end;
if length(varargin) == 1
pos = varargin{1};
else
[x,y] = deal(varargin{:});
end
axun = get(hAx,’Units’);
set(hAx,’Units’,’normalized’);
axpos = get(hAx,’Position’);
axlim = axis(hAx);
axwidth = diff(axlim(1:2));
axheight = diff(axlim(3:4));
if exist(‘x’,’var’)
varargout{1} = (x – axlim(1)) * axpos(3) / axwidth + axpos(1);
varargout{2} = (y – axlim(3)) * axpos(4) / axheight + axpos(2);
else
pos(1) = (pos(1) – axlim(1)) / axwidth * axpos(3) + axpos(1);
pos(2) = (pos(2) – axlim(3)) / axheight * axpos(4) + axpos(2);
pos(3) = pos(3) * axpos(3) / axwidth;
pos(4) = pos(4) * axpos(4 )/ axheight;
varargout{1} = pos;
end
set(hAx,’Units’,axun)
%% 计算各个体的路径长度
% 输入：
% D 两两城市之间的距离
% Chrom 个体的轨迹
function len=PathLength(D,Chrom)
[row,col]=size(D);
NIND=size(Chrom,1);
len=zeros(NIND,1);
for i=1:NIND
p=[Chrom(i,:) Chrom(i,1)];
i1=p(1:end-1);
i2=p(2:end);
len(i,1)=sum(D((i1-1)*col+i2));
end
function out=myrand(a,b) %a种群大小 b城市个数
out=zeros(a,b);
for j=1:a
sequence=1:b;
for j2=1:b
index=round(rand*(b-j2))+1;
out(j,j2)=sequence(index);
sequence=[sequence(1:index-1),sequence(index+1:end)];
end
end
end
用了几个书里头的函数。
多次测试后发现书里头的程序和我的程序都有一定的错误率。好像我的更高些吧。。。。。
还是得对遗传算法做更深入的理解，每一步的意义到底是什么
我的下载频道里有这本书
