算法题——Linked List Cycle II（C++）链表中的环

2019年11月7日 73次阅读

题目描述：
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

读题：
找出链表中是否有环，若有，返回环开始的结点。

解题思路：
要检测链表是否有环，使用快慢指针，慢指针一次走一个结点，快指针一次走两个结点，若有环，在遍历这个环一次或多次后，两个指针会相遇。
难点在于怎么知道环的开始结点是哪个。

将链表有环的形态用图形模拟一下。
head是链表的head，start是环的开始结点，meet是快慢指针相遇的结点。
S：从head到start的距离；
L1：start到meet的距离（绿色线条）
L2：meet回到start的距离（棕色线条）
《算法题——Linked List Cycle II（C++）链表中的环》
因为慢指针一次走一个结点，快指针一次走两个结点，所以当他们相遇时，慢指针走过了S+L1，快指针走过了S+L1+L2+L1
可得
2*（S+L1）=S+L1+L2+L1 即
S=L2
若S很长的情况下，快指针可能在环内走了几遍才与慢指针相遇，这时
S=L2+nL（n=0,1,2,…；L为整个环的长度，即L1+L2）

S的终点是start结点，L2的终点也是start结点
也就是说，从head到start与从meet到start的距离是一样的。
一个指针从head开始，一个指针从meet开始，一起往下走，当他们相遇，即为start结点。

提交代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        ListNode *st = NULL;
        while(fast && fast->next) {
        slow = slow->next;
        fast= fast->next->next;
        if (slow == fast) {
            fast = head;
            while (fast!=slow) {
                slow = slow->next;
                fast = fast->next;
            }
            st = slow;
            break;
        }
    }
    return st;
    }
};
点赞