交替字符串

2024年6月10日 152次阅读

1、题目描述

题目来源于CSDN英雄会（题目）。

如果字符串str3能够由str1和str2中的字符按顺序交替形成，那么称str3为str1和str2的交替字符串。例如str1=”abc”，str2=”def”，那么”adbecf”, “abcdef”, “abdecf”, “abdecf”, “adefbc”等等都为str1和str2的交替字符串。更形式化的，str3的生成算法如下：

  1. str3=””;
  2.  while str1不为空orstr2不为空
  3.  把str1或str2的首字符加入到str3,并从str1或str2中删除相应的字符 .
  4. end

给定str1,str2,和str3，判断str3是否为str1和str2的交替字符串。

输入格式：

多组数据，每组数据三行，分别是str1,str2,str3。str1,str2的长度在[1..100]范围内，str3的范围在[1..200]范围内。

字符串只包含小写英文字母。

输出格式：

每组数据输出一行YES或者NO。
挑战规则：
输入样例 : a b ab a b ca

输出样例： YES  NO

2、算法思想

  • 将三个字符串定义为全局变量。
  • 利用递归思想，定义三个指针i1, i2, i3分别指向三个字符串，每次判断str3[i3]与str1[i1]、str2[i2]的关系,分三种情况
      1. str3[i3] == str1[i1] && str3[i3] == str2[i2]      // 分两种情况，指针 i1 加 1，i3 加 1或指针 i2 加 1，i3 加 1.
      2. str3[i3] == str1[i1] && str3[i3] ! = str2[i2]      // {  i1++; i3++;}   指针 i1 加 1，i3 加 1.
      3. str3[i3] ! = str1[i1] && str3[i3] == str2[i2]     // {  i2++; i3++;}   指针 i2 加 1，i3 加 1.

3、C++代码

#include <iostream> #include <string> using namespace std; string str1, str2, str3; //定义全局变量，不用传递参数 bool can(int i1, int i2,int i3) //子函数，用于判断 { if( str1.length() + str2.length() != str3.length() ) return false; if( i1 == str1.length() && i2 == str2.length() && i3 == str3.length() ) return true; if( str3[i3] == str1[i1] && str3[i3] == str2[i2] ){ return can(i1+1, i2, i3+1)||can(i1,i2+1,i3+1); } else if( str3[i3] == str2[i2] ){ return can(i1,i2+1,i3+1); } else if(str3[i3] == str1[i1]){ return can(i1+1, i2, i3+1); } else return false; } } //end function can int main() { int i1 = 0, i2 = 0, i3 = 0; while(cin>>str1>>str2>>str3) { if (can(i1,i2,i3)) cout << “YES” <<endl; else cout << “NO” <<endl; } }

前面没考虑会越界，列入这样的算例 aaaaa,aaabb,aaaaaabbaa就会出现错误。

update:

#include <iostream> #include <string> using namespace std; string str1, str2, str3; //定义全局变量，不用传递参数 bool can(int i1, int i2,int i3) //子函数，用于判断 { if( str1.length() + str2.length() != str3.length() ) return false; if( i1 == str1.length() ) return str2.substr(i2) == str3.substr(i3); else if( i2 == str2.length()) return str1.substr(i1) == str3.substr(i3); else { if( str3[i3] == str1[i1] && str3[i3] == str2[i2] ){ return can(i1+1, i2, i3+1)||can(i1,i2+1,i3+1); } else if( str3[i3] == str2[i2] ){ return can(i1,i2+1,i3+1); } else if(str3[i3] == str1[i1]){ return can(i1+1, i2, i3+1); } else return false; } } //end function can int main() { int i1 = 0, i2 = 0, i3 = 0; while(cin>>str1>>str2>>str3) { if (can(i1,i2,i3)) cout << “YES” <<endl; else cout << “NO” <<endl; } }

4、动态规划算法

假设str1的前m个字符和str2的前n个能否交替形成str3的前m+n个字符，则str3的前m+n+1个字符可能是由str1的前m+1个和str2的前n个或者str1的前m个和str2的前n+1个组成，取决于str3[m+n+1]==str1[m+1] or strs[m+n+1]==str2[n+1];因此该问题可分解为多个子问题来求解，所以动态规划也是一种解决方法。
设D[m][n]位bool变量表示str1的前m个字符和str2的前n个字符
能交替形成str3的前m+n个字符，则有

                 D[m][n]= (Dp[m][n-1]  && str2[n]==str3[m+n])  || (D[m-1][n]   && str1[m]==str3[m+n])

   CODE： bool can_dp(const string& str1, const string& str2, const string& str3) //子函数，用于判断 { const int n1 = str1.length(); const int n2 = str2.length(); const int n3 = str3.length(); if( n1 + n2 != n3 ) return false; vector<vector<bool> > Dp(n1+1,vector<bool>(n2+1,false)); Dp[0][0] = true; for( int i = 1; i <= n3; i++ ) { for( int m = 0; m <= i; m++ ) { int n = i – m; if( m > n1 || n > n2 ) // out of boundary continue; if( m == 0 ) Dp[m][n] = Dp[m][n-1] && str2[n-1] == str3[i-1]; else if( n == 0 ) Dp[m][n] = Dp[m-1][n] && str1[m-1] == str3[i-1]; else Dp[m][n] = ( (Dp[m-1][n] && str1[m-1] == str3[i-1]) || (Dp[m][n-1] && str2[n-1] == str3[i-1])); } } return Dp[n1][n2]; } //end function can
该算法理解起来要比以前简单，算法的时间复杂度为O((m+n)^2)，空间复杂度为O(m*n).

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