排序算法总结

2024年6月9日 173次阅读

冒泡排序

时间复杂度为O(n2)，最好情况下为O(n)，空间复杂度为O(1)。稳定的

冒泡排序总结：

void swap(int &a,int &b)
{
	int temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}
void buble_sort1(int A[],int n)
{
	for(int i=0;i<n-1;++i)
	{
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			if(A[i]>A[j])
				swap(A[i],A[j]);
		}
	}
}

//正宗的冒泡排序实现版本。
//对于n个数来说，总共需要经过n-1次扫描可以使其有序，一趟扫描使一个元素归位
void buble_sort2(int A[],int n)
{
	for(int i=n-1;i>0;--i)
	{
		for(int j=0;j<i;++j)
		{
			if(A[j]>A[j+1])  //不断的比较相邻的元素，一趟扫描会使得最大位置的元素归位置
				swap(A[j],A[j+1]);
		}
	}
}

//对于版本2的改进 如果原序列中后一段是顺序的即不用便利 增加一个flag来区分

void buble_sort3(int A[],int n)
{
	bool flag=false;
	for(int i=n-1;i>0&&flag;--i)  //flag=true 说明当前待排序的部分已经是有序的，不用在进行扫描
	{
		flag=true;
		for(int j=0;j<i;++j)
		{
			if(A[j]>A[j+1])
			{
				swap(A[j],A[j+1]);
				flag=false;
			}
		}
	}
}

归并排序

时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n)。稳定的


归并排序总结：
void merge(vector<int>&vec,int lo,int mid,int hi)
{
	vector<int> temp=vec;
	int i=lo;
	int j=mid+1;
	int k=lo;
	while(i<mid&&j<hi)
	{
		if(temp[i]<=temp[j])
			vec[k++]=temp[i++];
		else
			vec[k++]=temp[j++];
	}
	
	while(i<=mid)
	{
		vec[k++]=temp[i++];
	}
	while(j<=hi)
	{
		vec[k++]=temp[i++];
	}
}
void mergesort(vector<int> &vec,int lo,int hi)
{
	if(lo<hi)
	{
		int mid=hi+(hi-lo)/2;
		mergesort(vec,lo,mid);
		mergesort(vec,mid+1,hi);
		merge(vec,lo,mid,hi);
	}
}

插入排序

最好情况下为O(n)，最坏以及平均情况下为O(n^2),空间复杂度为O(1)。是稳定的

将整个序列分成两个部分有序的前缀，和无序的后缀，
通过迭代，反复地将后缀首元素转移至前缀中。
void insertsort(vector<int> &vec)
{
	int i ,j;
	for(int i=1;i<vec.size();i++)
	{
		if(vec[i]<vec[i-1])
		{
			int temp=vec[i];//temp 存放待排序的节点
			for(j=i-1;j>=0&&vec[j]>temp;--j)
				vec[j+1]=vec[j];    //把比temp大的部分向前移动
			vec[j+1]=temp;
		}
	}
}

选择排序

最好情况下为、最坏以及平均情况下为O(n^2),空间复杂度为O(1)。不是稳定的

//选择排序
在要排序的一组数中选择最小的一个与第一个交换，再在后面中选出最小的
与第二个交换，如此迭代下去直到全部有序。
void selectsort(vector<int> &vec)
{
	int temp=0;
	for(int i=0;i<vec.size()-1;++i)
	{
		int min=i;//记录需要放置最小元素的位置
		for(int j=i+1;j<vec.size();++j)
		{
			if(vec[j]<vec[min])
				min=j;
		}
		if(min!=i) //此时需要交换
		{
			temp=vec[i];
			vec[i]=vec[min];
			vec[min]=temp;
		}
	}
}

快速排序

最坏情况下为O(n^2)，最好以及平均情况下为O(nlogn)。空间复杂度为O(1)。

int partition(int lo,int hi,vector<int> &vec)
{
	int temp=vec[lo];
	while(lo<hi)
	{
		while((lo<hi)&&temp<=vec[hi])
			--hi;
		vec[lo]=vec[hi];
		while((lo<hi)&&temp>vec[lo])
			++lo;
		vec[hi]=vec[lo];
	}  //退出时lo=hi
	//基准归位
	vec[lo]=temp;
	return lo;
	
}
void quicksort(vector<int> &vec,int lo,int hi)
{
	if(lo<=hi)
		return;   //单元素自然有序
	int mi=partition(lo,hi,vec);  //选择基准点
	quicksort(vec,lo,mi-1); //前缀递归
	quicksort(vec,mi+1,hi); //后缀递归
}

 

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