1039 数的划分

2001年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold
题解


题目描述 Description

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
问有多少种不同的分法。

输入描述 Input Description

输入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出描述 Output Description

输出：一个整数，即不同的分法。

样例输入 Sample Input

 7 3

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
long long dp[7][207];

int main(){
	
	int n,k;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			dp[i][j]=dp[i][j-i]+dp[i-1][j-1];
		}
	}
	printf("%lld\n",dp[k][n]);
	return 0;
}