/* 調整堆， 向下調整的過程 */
	static void heapAdjust(std::vector<int> &vec, int start, int end)
	{
		int i = start;
		while((2*i + 1) < end)
		{			
			 int maxIndex = 2*i + 1;
			 if ((2*i + 2) < end)
			 {
				 if (vec[2*i + 2] > vec[maxIndex])
				 {
					 maxIndex = 2*i + 2;
				 }
			 }
			 if (vec[maxIndex] > vec[i])
			 {
				 int tmp = vec[i];
				 vec[i] = vec[maxIndex];
				 vec[maxIndex] = tmp;
				 
			 }
			 else
			 {
				 break;
			 }
			 i = maxIndex;
		}
	}
/* 建堆，從 vec.size() / 2 - 1開始，選擇子樹及自身最小的節點爲當前的根節點的值，依次處理，直至根節點，全局向上調整，局部向下調整 */
	static void buildHeap(std::vector<int>& vec)
	{
		for (int i = vec.size() / 2 - 1; i >= 0 ; i--)
		{			
			heapAdjust(vec, i, vec.size());
		}
	}
	
	/* 堆排序， 入口，時間複雜度O(nlogn)，大根堆 */
	static void heapSort(std::vector<int>& vec)
	{
		if (vec.empty())
		{
			return;
		}
		buildHeap(vec);
		for (int i = vec.size() - 1; i > 0; i--)
		{
			int tmp = vec[i];
			vec[i] = vec[0];
			vec[0] = tmp;
			heapAdjust(vec, 0, i);
		}
	}