写一个函数返回1+2+3+…+n的值（假定结果不会超过长整型变量的范围）

　　一般做法是：

　　int  sum(int n)

　　{

　　long sum=0;

　　for(int i=0;i<n;i++)

　　sum+=i;

　　return sum;

　　}

　　上面这种做法简单，方便可是效率怎么样，应该不是最好。

　　在数学上，我们有一个求和公式:n*(n+1)/2

　　于是有

　　int sum(int n)

　　{

　　return n*(n+1)/2;

　　}

　　显然，这样效率显然比上面要好得很多。

　　所以有时候算法高效只需要一个转变。而数学公式正是求解的导向。