这道题很明显是求斐波那契数列,输入的而且题干要求求MOD199999997 所以很明显大小会超过int可能超过long,通过对每个求MOD可以消除溢出
求斐波那契由于输入太大可以考虑用快速幂级数算法,这道题主要需要知道斐波那契可以用矩阵
M={0111}
相乘得到,那么就是求M^62247088由于62247088太大,累加可能TLE所以需要进行优化
优化方法,将62247088化为2进制,设长度为len
分别求M^1……len
在根据62247088的2进制,用
{1001} 乘以第i位为1时M^i
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/** * Created by zjl on 17/4/12. */
public class hiho_1143_骨牌覆蓋问题 {
public static void main(String [] args){
Scanner in = new Scanner(System.in);
int len = in.nextInt();
String str = Integer.toBinaryString(len);
int length = str.length();
List<Matrix> list = new ArrayList<>();
Matrix matrix = new Matrix();
list.add(matrix);
for(int i=1;i<length;i++){
list.add(time(list.get(i-1),list.get(i-1)));
}
matrix = new Matrix();
matrix.a=1;
matrix.b=0;
matrix.c=0;
matrix.d=1;
for(int i=0;i<length;i++){
if(str.charAt(length-i-1)=='1'){
matrix=time(matrix,list.get(i));
}
}
System.out.println(matrix.d);
}
static class Matrix{
long a=0;
long b=1;
long c=1;
long d=1;
}
private static Matrix time(Matrix m,Matrix m1){
Matrix m3= new Matrix();
m3.a=(m.a*m1.a+m.b*m1.c)%19999997;
m3.b=(m1.b*m.a+m1.d*m.b)%19999997;
m3.c=(m1.a*m.c+m1.c*m.d)%19999997;
m3.d=(m1.b*m.c+m1.d*m.d)%19999997;
return m3;
}
}
代码中内部类还可以优化,所有求M pow N的问题都可以用这种快速幂的方法解决,比递归快。