希尔排序(Shell Sort)

2024年3月1日 251次阅读

维基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

  • 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
  • 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位

步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。算法最开始以一定的步长进行排序。然后会继续以一定步长进行排序，最终算法以步长为1进行排序。当步长为1时，算法变为插入排序，这就保证了数据一定会被排序。

Donald Shell 最初建议步长选择为n/2，并且对步长取半直到步长达到 1。虽然这样取可以比O（n^2）类的算法（插入排序）更好，但这样仍然有减少平均时间和最差时间的余地。有关步长设计方面的知识，请自行查看文献，下面的实现，简单采用Donald Shell的方案。

建议看下面代码前，先看看插入排序：http://blog.csdn.net/sysu_arui/article/details/8006962

实现代码如下：

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

template<class T>
void shellSort(T* a, int n)
{
    for(int gap=n/2; gap>0 ; gap /= 2)
    {
        for(int i=gap; i<n; i++)
        {
            int key = a[i];
            int j=0;
            for(j=i-gap; j>=0&& a[j] > key; j -= gap)
            {
                a[j+gap] = a[j];
            }
            a[j+gap] = key;
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    int* a = NULL;
    
    while(cin>>n && n > 0)
    {
        a = new int[n];
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        shellSort(a,n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl<<endl;
        delete [] a;
    }
    
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

参考资料：

[1]严蔚敏《数据结构(C语言版)》

[2]插入排序：http://blog.csdn.net/sysu_arui/article/details/8006962

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