1 遗传算法绪论
遗传算法（Genetic Algorithm ，GA）是受生物进化学说和遗传学说的启发发展起来的，生物在进化过程中：
- 不断繁殖
- 生存竞争
- 适者生存
- 遗传和变异
生物的遗传特点：
- 分离规律
- 自由组合规律
生物变异特点：
- 基因重组
- 基因突变
- 染色体变异
GA就是模仿生物遗传和变异的这些特点，它是一种新型的优化算法（所要解决的问题从初始解一步步逼近最优解（不一定就是最优解）），原理是模仿生物进化过程中的特点。
GA的研究对象：研究各种非线性、多变量、多目标、复杂的自适应系统问题。（比较简单的问题就别用它了，比如：单值函数的极大极小值。毕竟杀鸡焉用牛刀？这也不能体现GA的优势。有时候有些问题连明确的函数关系都不清楚，这时候就可以试试GA了）
GA的基本特征：
- 智能式搜索
根据适应度（目标函数）进行智能搜索。（不是盲目式和穷举式搜索） - 渐进式优化
利用复制、交换、突变等操作、使下一代结果优于上一代。 - 全局最优解
采用交换和突变操作产生新个体，使得搜索得到的优化结果逼近全局最优解。 - 黑箱式结构
根据问题的特性进行编码（输入）和确定适应度（输出），具有只考虑输入和输出关系的黑箱式结构，并不深究输入和输出关系的原因。 - 通用性强
不要求明确的数学表达式，只需要一些简单的原则要求，可应用于解决离散问题、函数关系不明确的复杂问题。GA是一种框架型的算法，通用性很强。从而不同的算子、技术编出的程序效率可能是不一样的。 - 并行式的运算
每次迭代计算都是对羣体中的所有个体同时进行运算，是并行式运算方式，搜索速度快。（对所有个体可以同时进行运算）
遗传算法和遗传规划自身需要完善的环节，有很多地方是没有特定的规则：
- 编码技术和程序表达技术的改进
- 复制、交换、突变等遗传操作的改进
- 适应度的表达和计算的改进
- 寻求其他有效遗传算子，防止近缘杂交、过早收敛
- 进一步探讨遗传算法和遗传规划的机理
- 开发遗传算法和遗传规划的商业软件
2 GA基本运算过程
总共五个步骤：
- 编码、随机产生初始羣体（编码的好坏会影响是否可以高效率的解决目标问题，然后随机产生初始羣体）
- 个体评价、选择、确定是否输出（随机产生初始羣体之后，要设定一个适应度函数进行评价，看它有没有达到你自己的规则要求，是否得到了这个全局最右解，如果得到最优解，那就选择输出，结束算法；否则，进入循环进行选择，首先选择比较好的个体（优胜劣汰），对于特别好的个体进行复制，也就是让它在这个羣体里面的比例增大，当然，把特别差的个体筛选掉。）
- 随机交叉运算（对已经复制、存在的比较好的个体进行随机的交叉运算）
- 随机变异运算
- 转向个体评价，开始新循环（经过交叉、变异运算之后，这时候已经是第二代了，然后对其进行评价，看羣体是否达到了要求）
遗传算法基本运算流程图
前期处理：编码
产生第一代种羣：初始化种羣
计算性能指标：适应度验算
满足结束条件：否之后，可以先对适应度按照大小排序
编码： 遗传算法的工作对象是字符串，对字符串编码要求：
- 字符串要反映所研究问题的性质
- 字符串的表达要便于计算机处理
适应度：在遗传算法中，衡量个体优劣的尺度是适应度。根据适应度的大小决定个体繁殖的数量、或者决定其是否消亡。适应度是驱动遗传算法的动力。
复制： 复制算子将优良个体在下一代予以繁殖，体现了“适者生存”的自然选择原则。
个体被复制的数量是按照适应度大小决定的（因此会有很多不同的复制方法，比如：等差），适应度大的复制得多，适应度小的复制的少，羣体中个体总数保持不变。
生物种羣如果环境（空气、溼度、温度等）、食物等比较充足，比较适合某种羣体生存，那么这种羣体就有可能迅猛的增长，如果环境较差，那么羣体数量就会比较少。
遗传算法和生物种羣是不一样的，遗传算法是保证羣体中的个体总数是保持不变的。个体被复制的数量是按照适应度大小决定的，因此会有很多不同的复制方法，比如：等差，Holland提出轮盘方式复制对象，知道满足所需要的个体数目，防止过早收敛。可以在复制的过程中选择不同的阶段，比如：初选阶段（选择等差、等比方式）、精选阶段（选择轮盘方式）。
轮盘方式
| 个体序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 适应度Xi | 8 | 2 | 17 | 7 | 2 | 12 | 11 | 7 | 3 | 7 |
| 适应度累计值Si | 8 | 10 | 27 | 34 | 36 | 48 | 59 | 66 | 69 | 76 |
第一步：适应度累计值Si：前面的适应度Xi相加 比如：S3 = S1 + S2 + S3 = 8 + 2 + 7 = 17
第二步：随机数R(在闭区间[0，Xi]之间均匀产生的随机数，不一定产生)： 23 49 76 13 1 27 57
第三步：被选中的个体号: 3 7 10 3 1 3 7。
选择策略：
用随机数R和Si进行比较，当遇到第一个Si >= 当前R的数，则选中该第i个个体。
比如：第一个R=23 > S1 = 8,则不选择1号个体，R=23 > S2 = 10，则你不选择个体2，R=23 < S3=27,则选择个体3。即被选中的个体号是： 3
当R=49 < S7 = 59，则按照以上策略，即被选中的个体号是： 7
当R=76 <= S10 = 76，则按照以上策略，即被选中的个体号是： 10
当R=13 < S3 = 27，则按照以上策略，即被选中的个体号是： 3
当R=1 < S1 = 8，则按照以上策略，即被选中的个体号是： 1
当R=27 <= S3 = 27，则按照以上策略，即被选中的个体号是： 3
当R=57 < S7 = 59，则按照以上策略，即被选中的个体号是： 7
即，被选中的个体号依次为: 3、7、 10、 3、 1、 3、 7
可以看到选中的个体相应的适应度的值是比较大的（相对来说也是比较优秀的个体），然后对这些选中的个体号进行复制。
每个个体选中几次就会复制几次，比如：7号个体被选中了2次，则7号个体就会被复制2次。则在新一代中7号个体就会有3个。3号个体被选中了3次，则3号个体就会被复制3次。则在新一代中3号个体就会有4个。这样来说，新一代个体中就会多出5个个体，鉴于遗传算法是保证羣体中的个体总数是保持不变的。也就相应的说，需要筛掉5个个体，当然我们是需要将5个较差的个体筛掉。这样就保证了羣体中个体的稳定性。
拿3号个体的情况来说，也就是说3号个体出现在羣体中的次数比较多，从表里也可以看出来3号个体的适应度值也是比较大的，该个体也是比较优秀的个体。
交换： 交换是遗传算法中产生新个体的主要手段，将两个个体的部分字符互相交换。
- 执行交换的个体是随机选择的
- 交换的概率一般为50%~80%
变异： 变异是遗传算法中产生新个体的另外一种方法，借鉴了生物学中的突变现象，将被选择的个体的部分字符进行补运算。
- 选择哪一个个体变异是随机的
- 个体在哪一位开始变异是随机的
- 一个个体中有几位进行变异的是随机的
终止条件：遗传算法是一种反复迭代的搜索方式，它通过多次进化逐渐逼近最优解。
- 最常用的终止方法是迭代代数
- 当目标函数有最右目标值，可采用控制偏差的方式实现终止
- 第三种终止方法是检查适应度函数的变化，一直没什么变化，就要终止
