NO.12
判断一棵树是否为AVL树:
平衡二叉树(AVL树)是满足下面条件的二叉树:要么是一棵空树,要么左右子树都是AVL树,并且左右子树的深度之差的绝对值不大于1。由此可知,要判断一棵树是不是AVL树,只要判断它的左右子树的深度之差。问题落到了如何求一棵树的深度上去了。下面使用递归的方法求一棵树的深度:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<malloc.h>
typedef struct BTree
{
int data;
struct BTree *lchild,*rchild;
}BTree,*Root;
int isAVL(Root root)
{
if(!root)
return TRUE;
int ldepth=getDepth(root->lchild);
int rdepth=getDepth(root->rchild);
int abs_depth=abs(ldepth-rdepth);
printf("ldepth=%d,rdepth=%d\n",ldepth,rdepth);
return (abs_depth<=1)&&isAVL(root->lchild)&&isAVL(root->rchild);
}
int getDepth(Root root)
{
int ldepth,rdepth;
if(!root)
return 0;
else
{
rdepth=getDepth(root->rchild);
ldepth=getDepth(root->lchild);
return (rdepth>ldepth)?(rdepth+1):(ldepth+1);
}
}
Root createBTree(int arr[],int len,int i)
{
Root root;
if(i>=len||(arr[i]==0))
return NULL;
// printf("i=%d,len=%d,arr[i]=%d\n",i,len,arr[i]);
root=(Root)malloc(sizeof(BTree));
root->data=arr[i];
root->lchild=createBTree(arr,len,2*i);
root->rchild=createBTree(arr,len,2*i+1);
return root;
}
void destroyBtree()
{
}
int main(void)
{
int arr[]={0,1,2,3,4,0,0,0};
//int arr[]={0,1,2,0,4,0,0,0,8};
int i,depth;
//Root root=createBTree(arr,9,1);
Root root=createBTree(arr,8,1);
// if(root) printf("ok\n");
printf("depth=%d",getDepth(root));
if(isAVL(root))
printf("是AVL树\n");
else
printf("不是AVL树");
}