判断一棵树是否为AVL树

2024年5月15日 210次阅读

NO.12

判断一棵树是否为AVL树：

平衡二叉树（AVL树）是满足下面条件的二叉树：要么是一棵空树，要么左右子树都是AVL树，并且左右子树的深度之差的绝对值不大于1。由此可知，要判断一棵树是不是AVL树，只要判断它的左右子树的深度之差。问题落到了如何求一棵树的深度上去了。下面使用递归的方法求一棵树的深度：

#include<stdio.h> 
#include<math.h> 
#include<malloc.h> 
typedef struct BTree  
{  
    int data;  
    struct BTree *lchild,*rchild;  
}BTree,*Root;  
int isAVL(Root root)  
{  
    if(!root)  
                return TRUE;  
        int ldepth=getDepth(root->lchild);  
        int rdepth=getDepth(root->rchild);  
        int abs_depth=abs(ldepth-rdepth);  
        printf("ldepth=%d,rdepth=%d\n",ldepth,rdepth);  
        return (abs_depth<=1)&&isAVL(root->lchild)&&isAVL(root->rchild);  
}  
int getDepth(Root root)  
{  
    int  ldepth,rdepth;  
    if(!root)  
        return  0;  
    else  
    {  
        rdepth=getDepth(root->rchild);  
        ldepth=getDepth(root->lchild);  
        return (rdepth>ldepth)?(rdepth+1):(ldepth+1);  
    }  
}  
Root createBTree(int arr[],int len,int i)  
{  
    Root root;  
    if(i>=len||(arr[i]==0))  
        return NULL;  
//  printf("i=%d,len=%d,arr[i]=%d\n",i,len,arr[i]);  
    root=(Root)malloc(sizeof(BTree));  
    root->data=arr[i];  
    root->lchild=createBTree(arr,len,2*i);  
    root->rchild=createBTree(arr,len,2*i+1);  

    return root;  
}  
void destroyBtree()  
{  

}  
int main(void)  
{  
    int arr[]={0,1,2,3,4,0,0,0};  
    //int arr[]={0,1,2,0,4,0,0,0,8};  
    int i,depth;  
    //Root root=createBTree(arr,9,1);  
    Root root=createBTree(arr,8,1);  
//  if(root)        printf("ok\n");  
    printf("depth=%d",getDepth(root));  
    if(isAVL(root))  
        printf("是AVL树\n");  
    else  
        printf("不是AVL树");  
}
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