问题描述
　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的揹包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和揹包能装重量。
　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
　　1<=N<=200,M<=5000.

package com.lulu.dp;

import java.util.Scanner;

public class Backbag {
static int n, m;//分别表示物品的个数和揹包能装重量
static int [][] a;//n个物品的重量和价值
static int [][] b;//标记某种情况是否出现过

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
a = new int[n][2];
b = new int[n][m+1];
for(int i = 0; i < n; i++)
{
a[i][0] = in.nextInt();
a[i][1] = in.nextInt();
}
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < m+1; j++)
{
b[i][j] = -1;
}
}
System.out.println(dp(n-1,m));
}

private static int dp(int i, int m) {
if(i < 0) //限定界限，终止。
return 0;
if(b[i][m] != -1) // 避免重复。
return b[i][m];
if(a[i][0] > m)//递归式
{
return b[i][m] = dp(i – 1, m);
}
else//递归式
{
return b[i][m] = Math.max(dp(i-1,m), dp(i-1,m-a[i][0])+a[i][1]);
}
}
}