搞oi搞了这么就，难免有一些理解的不够透彻的地方，下面我就列举2个我严重犯2的地方，相信很多人也犯过和我一样的错误：

1.三分法求峯值

       众所周知，求单峯函数峯值有2个著名的算法，一个是三分法，一个是优选法，下面我写下广大OIer三分法的写法

       取区间1/3点和2/3点，算出权值；

       比较1/3点的权值和2/3点的权值，若1/3点的权值较优，则把左端点推进到1/3处，否则推进右端点到2/3处。

       某一天突然想到，我们在做数学题求单峯函数的极值是不是经常求导取0点吗？求导的定义不就是[f(x+dx)-f(x)]/dx，如果仅仅是单调函数取0点的话不就可以二分法了吗，虽然在做OI题的时候不可以真的求导，但是可以把dx取一个很小的值就可以看成近似求导了？于是算法编程这样：

       取区间0.49点和0.51点，算出权值；

       比较0.49点的权值和0.51点的权值，若0.49点的权值较优，则把左端点推进到0.49处，否则推进右端点到0.51处。

当时想到的时候不知道为什么脑子一犯2就觉得这样复杂度还高些，后面唧唧帮我严格算了一下，前者的复杂度为（2*LOG(1.5，N)）后者的复杂度为（2*LOG(2，N)），常数之比为Log（1.5,2）=1.7！！我们就白白的增加了这0.7的常数！如果是三分套三分的话，常数就是3！！

再来看看优选法，优选法就更加NB了，复杂度是（LOG(1.618，N)），和“三分法”的常数之比为2*LOG(1.5,1.618)=2.4，平方一下就是6倍的常数了。。

2.关于状态压缩DP

       刚接触状态压缩DP的时候，大家都写过1*2骨牌覆蓋吧，大家写的应该都是按行DP的把，其实这个也可以按格DP呢。。

       还有就是今天才犯得傻X错误，大家看这么一道题：一个N*M的带障碍的网格，用最少的链和环覆蓋所有的非障碍格子，环不算费用。。

       首先想到的应该是CDQ论文中讲的插头DP，记左插头，右插头，单独插头，障碍，状态数4^(n+1)，如果你的预处理风骚无比的话可以做到只有10W以下的状态。

       然后就听到了ZPL NB的3^N的状态压缩，为什么是3^N？我觉得他应该已经想得很到位了，可能某个地方想丑了。。

       最后有一位imba的同学说了一个2^N的状态压缩，回家后自己一想，发现对啊，在这道题中 左插头，右插头，单独插头 任意两个都可以两两转移，我TM干嘛还区分他是什么插头来着！仔细一想，为什么我们要区分不同的插头类别？是因为我要防止单独的环出现！既然这道题允许出现单独的环，就没必要区分插头种类了。

       finally，标准做法是费用流，瞬间被虐成屎了。。

       因此，允许单独环出现的题统统可以用2^N的状态压缩啦，这让我想到了POJ的某道题：求两条网格上指定终点起点的不想交的最短路径，终于知道为什么自己7^N状态数T到死的原因了。